Добрый день! Я буду играть роль школьного учителя и помогу вам решить эту задачу.
Итак, у нас есть прямоугольный параллелепипед ABCDA,B,CD, и нам нужно найти длину векторов AC, CA и А.С.
Давайте начнем с первой части задачи и найдем длину вектора AC. Для этого нам понадобятся координаты точек A и C. По условию, все измерения параллелепипеда заданы: AB = 3 м, BC = 4 м и AD = 12 м.
Координаты точки A - это начало вектора. Давайте обозначим его координаты как (x1, y1, z1). В данной задаче эти координаты будут (0, 0, 0), так как начало координат будет в точке A.
Точка C находится на оси x и имеет координаты (x2, y2, z2). В данной задаче они будут (12, 0, 0), так как точка C находится на расстоянии 12 метров по оси x от точки A.
Теперь мы можем использовать формулу для расчета расстояния между двумя точками в пространстве. Формула выглядит следующим образом:
d = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2)
d - это расстояние между двумя точками. В данном случае нам нужно найти расстояние между точками A и C, поэтому формула принимает следующий вид:
AC = sqrt((12-0)^2 + (0-0)^2 + (0-0)^2)
AC = sqrt(12^2 + 0^2 + 0^2)
AC = sqrt(144 + 0 + 0)
AC = sqrt(144)
AC = 12 м
Ответ: Длина вектора AC равна 12 м.
Теперь перейдем к следующей части задачи - нахождению длины вектора CA.
Вектор CA - это вектор, указывающий направление от точки C к точке A. Так как вектор является направленным отрезком, его длина будет такой же, как длина вектора AC.
Ответ: Длина вектора CA также равна 12 м.
Перейдем к последней части задачи - нахождению длины вектора А.С.
Вектор А.С. - это разность векторов AC и АС. Для нахождения разности векторов, мы вычитаем соответствующие компоненты друг у друга. В данной задаче мы уже знаем, что длина вектора AC равна 12 м.
AC = (12, 0, 0)
А.С. = AC - CA
А.С. = (12, 0, 0) - (12, 0, 0)
А.С. = (0, 0, 0)
Таким образом, длина вектора А.С. будет равна 0 м.
Ответ: Длина вектора А.С. равна 0 м.
Надеюсь, я ответил на ваш вопрос достаточно подробно и понятно! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.
a) Множество В можно задать перечислением элементов, которые удовлетворяют условию уравнения -5x + 6 = 0. Решим уравнение:
-5x + 6 = 0
Перенесем 6 на другую сторону уравнения:
-5x = -6
Разделим обе части уравнения на -5:
x = 6/5
Таким образом, уравнение -5x + 6 = 0 имеет единственное решение x = 6/5. Значит, множество В содержит только один элемент, который равен 6/5.
b) Найдем множества АᴜВ, А∩В, А\В, В\А, А х В.
АᴜВ (объединение множеств A и B):
Множество А содержит элементы {0, 2, 3, 5, 6}, а множество В содержит элемент 6/5. Объединение этих множеств будет содержать все элементы из обоих множеств без повторений. Таким образом, АᴜВ = {0, 2, 3, 5, 6, 6/5}.
А∩В (пересечение множеств A и B):
Множество А содержит элементы {0, 2, 3, 5, 6}, а множество В содержит только элемент 6/5. Пересечение этих множеств будет содержать только общий элемент, то есть элемент 6/5. Таким образом, А∩В = {6/5}.
А\В (разность множеств A и B):
Множество А содержит элементы {0, 2, 3, 5, 6}, а множество В содержит только элемент 6/5. Разность множеств A\В будет содержать элементы, которые есть в множестве А, но отсутствуют в множестве В. Таким образом, А\В = {0, 2, 3, 5}.
В\А (разность множеств B и A):
Множество А содержит элементы {0, 2, 3, 5, 6}, а множество В содержит только элемент 6/5. Разность множеств В\А будет содержать элементы, которые есть в множестве В, но отсутствуют в множестве А. Так как В содержит только элемент 6/5, и этого элемента нет в множестве А, то В\А = {6/5}.
А х В (декартово произведение множеств A и B):
Декартово произведение множеств A и B представляет собой множество всех упорядоченных пар (a, b), где a принадлежит к множеству A, а b принадлежит к множеству B.
Множество A содержит элементы {0, 2, 3, 5, 6}, а множество В содержит элемент 6/5. Таким образом, А х В будет содержать следующие пары: {(0, 6/5), (2, 6/5), (3, 6/5), (5, 6/5), (6, 6/5)}.
Таким образом, мы задали множество В перечислением элементов и нашли множества АᴜВ, А∩В, А\В, В\А, А х В.
Итак, у нас есть прямоугольный параллелепипед ABCDA,B,CD, и нам нужно найти длину векторов AC, CA и А.С.
Давайте начнем с первой части задачи и найдем длину вектора AC. Для этого нам понадобятся координаты точек A и C. По условию, все измерения параллелепипеда заданы: AB = 3 м, BC = 4 м и AD = 12 м.
Координаты точки A - это начало вектора. Давайте обозначим его координаты как (x1, y1, z1). В данной задаче эти координаты будут (0, 0, 0), так как начало координат будет в точке A.
Точка C находится на оси x и имеет координаты (x2, y2, z2). В данной задаче они будут (12, 0, 0), так как точка C находится на расстоянии 12 метров по оси x от точки A.
Теперь мы можем использовать формулу для расчета расстояния между двумя точками в пространстве. Формула выглядит следующим образом:
d = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2)
d - это расстояние между двумя точками. В данном случае нам нужно найти расстояние между точками A и C, поэтому формула принимает следующий вид:
AC = sqrt((12-0)^2 + (0-0)^2 + (0-0)^2)
AC = sqrt(12^2 + 0^2 + 0^2)
AC = sqrt(144 + 0 + 0)
AC = sqrt(144)
AC = 12 м
Ответ: Длина вектора AC равна 12 м.
Теперь перейдем к следующей части задачи - нахождению длины вектора CA.
Вектор CA - это вектор, указывающий направление от точки C к точке A. Так как вектор является направленным отрезком, его длина будет такой же, как длина вектора AC.
Ответ: Длина вектора CA также равна 12 м.
Перейдем к последней части задачи - нахождению длины вектора А.С.
Вектор А.С. - это разность векторов AC и АС. Для нахождения разности векторов, мы вычитаем соответствующие компоненты друг у друга. В данной задаче мы уже знаем, что длина вектора AC равна 12 м.
AC = (12, 0, 0)
А.С. = AC - CA
А.С. = (12, 0, 0) - (12, 0, 0)
А.С. = (0, 0, 0)
Таким образом, длина вектора А.С. будет равна 0 м.
Ответ: Длина вектора А.С. равна 0 м.
Надеюсь, я ответил на ваш вопрос достаточно подробно и понятно! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.