Question

Пользуясь определением доказать что функция f x непрерывна в точке a
f(x)=-5*x2-7, a=6
f(x)=5*x2+2, a=6

Answer 1

$f(6)=-5\cdot 6^2-7=-187$

Функция f(x) непрерывна в точке a = 6, если

$\forall\varepsilon0~~\exists\delta(\varepsilon)~~:~~|x-6|$

Это значит, что для положительных $\varepsilon$ неравенство $|-5x^2+180|$ имеет решение $|x-6|$

2) $f(6)=5\cdot 6^2+2=182$

Функция f(x) непрерывна в точке a = 6, если

$\forall\varepsilon0~~\exists\delta(\varepsilon)~~:~~|x-6|$

Это значит, что для положительных $\varepsilon$ неравенство $|5x^2-180|$ имеет решение $|x-6|$