Пять бегунов участвуют в забеге: фред, гермиона, рон, джордж и лавендер.фред обошел джорджа рон обошел джорджа. гермиона обошла лавендера лавендер обошел джорджа. учитывая, что ничьи быть не может, вычислите, сколько возможных вариантов окончания забегаможет быть. правильный ответ 12.
Для стороны АВ.
Уравнение прямой АВ k1 = (Ву-Ау)/(Вх-Ах) = 2/14 = 1/7.
3= 1/7*6 + b или b1 = 3-6/7 = 2 1/7 и уравнение у1 = 1/7*х +2 1/7
Координаты точки К
Кх= -1, Ку = 2 1/7 - 1/7 = 2. Точка К(-1;2).
Уравнение перпендикуляра - прямой ОК.
к2 = -1/к1 = 7. для точки К 2 = 7*(-1)+b2 и b2= -5.
Окончательно у2 = -7*х-5.
Для прямой ВС уравнение у3= х-3
Координаты точки L. Lx=3.5 и Lу=0,5. Окончательно L(3.5;0.5).
Уравнение перпендикуляра - прямой OL.
к4 = -1/к3 =-1. Для точки L - 0.5 = -3.5+b4 и у4= -х+4.
И центр окружности - точка пересечения перпендикуляров. Решаем систему уравнений для прямых у2 и у4.
-7*x-5 = -x+4 или 6*х= -9 или для точки О Ох= 1,5 - ОТВЕТ
Оу= -х+4 = 5,5 - ОТВЕТ.
Окончательно: О(-1,5; 5,5)