1)Внутри развернутого угла AOB проведены лучи OC и OD,такие, что угол AOC=144°, угол BOD=49°. Найдите градусную меру
угла COD? 2)Лучи OA, OB, OC таковы, что угол AOB=80°, а угол BOC=150°. Найдите градусныю меру угла AOC, если известно, что угол AOC<180°? 3) Внутри развернутого угла AOB проведены лучи OC и OD,такие, что угол AOC=100°, угол BOD=30°. Найдите градусную меру угла BOD? 4)Внутри одного из углов, образованных лучами AO и OB, проведены лучи OC и OD, такие, что угол AOC=50°, угол COD=40°, угол BOD=80°. Найдите градусную меру угла AOB?
ответ или решение1
Колобов Андрей
1).
Для решения рассмотрим рисунок
Угол АОС и угол ВОС смежные углы, сумма которых равна 1800, тогда угол ВОС = 180 – 144 = 360.
Угол СОД = ВОД – ВОС = 49 – 36 = 130.
ответ: Угол СОД равен
2
Так как по условию, угол AOC < 180°, то вариант расположения луча ОА, обозначенного синим цветом, не приемлем. Тогда угол АОС = ВОС – АОВ = 150 - 80 = 700.
ответ: Угол АОС равен 700.
3).
.
Определим величину угла СОД. Угол СОД = 180 – АОС – ВОД = 180 – 110 – 30 = 400.
Тогда угол ВОС = ВОД + СОД = 30 + 40 = 700.
ответ: Угол ВОС равен 700.
).
В задаче луч ОС можно расположить двумя . В первом он расположен между лучами ОВ и ОС, тогда величина угла АОС = ВОД +АОС – СОД = 80 + 50 – 40 = 900.
Во втором случае, луч ОС расположен между лучами ОА и ОД, тогда угол АОВ = ВОД + СОД + АОС = 80 + 40 + 50 = 1700.
ответ: Угол АОВ равен 900 или 1700.
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
Площадь ВОД=1/2*ВО*ДО*sin угла ВОД , 14=1/2*6*8*sin ВОД, sin ВОД=28/48=7/12, уголВОД=уголАОС как вертикальные, синусы их равны, площадь АОС=1/2*АО*СО*sinАОС=1/2*10*12*7/12=35
другое решение - проводим СВ и АД, треугольник ВОД, проводим высоту ДК на ВО, ДК=2*площадь ВОД/ВО=2*14/8=3,5, треугольник АВД, площадь АВД=1/2*АВ*ДК=1/2*(10+8)*3,5=31,5, площадь АОД=площадьАВД-площадьВОД=31,5-14=17,5, проводим высоту АТ на СО, АТ=2*площадьАОД/ОД=2*17,5/6=35/6, площадь АСО=1/2*СО*АТ=1/2*12*35/6=35
Пошаговое объяснение:(остатки)
1) 2
2) 2
3) 2
4) 1
5) 2
6) 4
7) 5
8) 7
9) 5
10) 3
11) 5
12) 3
13) 3
14) 6
15) 3