Если количество десятков в числе обозначить за х, а количество единиц за у, то сумма его цифр будет х+у, а само это число можно представить как 10*х+у. Если всё сложить, то по условию задачи должно получиться 52.
х+у+10х+у =52
11х+2у = 52
2у = 52-11х
у= (52-11х)/2
х - должно быть чётным, чтобы разность нацело делилась на 2, т.е. либо 2, либо 4, либо 6, либо 8.
При этом у должен получиться положительным, но меньше 10. Значит, 2, 6 и 8 - не подходят, х=4.
Добрый день! Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.
Итак, Дима задумал натуральное число. Пусть это число обозначается как "x". Он прибавил к числу "x" сумму его цифр и получил 52.
Для решения этой задачи нам необходимо выразить число "x" через сумму его цифр. Давайте сделаем это!
Предположим, что число "x" имеет n цифр.
Теперь, чтобы найти сумму цифр числа "x", нужно сложить все его цифры. Каждая цифра числа "x" будет занимать разряд соответствующего порядка (единицы, десятки, сотни и так далее).
Давайте разберемся с примером. Предположим, что число "x" состоит из трех цифр: a, b и c. Тогда мы можем представить число "x" как (100*a + 10*b + c).
Сумму цифр числа "x" мы обозначим как a + b + c.
Теперь возвращаемся к условию задачи. Мы знаем, что Дима прибавил к числу "x" сумму его цифр и получил 52. Поэтому мы можем записать уравнение:
x + (a + b + c) = 52
Теперь мы должны выразить число "x" через сумму его цифр. Для этого просто вычтем сумму цифр из обеих частей уравнения и получим:
x = 52 - (a + b + c)
Таким образом, мы выразили число "x" через сумму его цифр. Теперь нам нужно найти такие цифры "a", "b" и "c", чтобы получить задуманное Димой число.
Однако, мы не знаем конкретных значений для "a", "b" и "c". Мы только знаем, что они являются цифрами числа "x". Поэтому мы должны рассмотреть все возможные случаи и проверить, какое число будет удовлетворять условию задачи.
Предлагаю попробовать все возможные варианты для чисел от 1 до 99.
Давайте начнем с числа 1. Если "a", "b" и "c" равны 1, то сумма цифр равна 1 + 1 + 1 = 3, что меньше 52.
Попробуем число 2. Если "a", "b" и "c" равны 2, то сумма цифр равна 2 + 2 + 2 = 6, что также меньше 52.
Пробуем число 3. Если "a", "b" и "c" равны 3, то сумма цифр равна 3 + 3 + 3 = 9, что по-прежнему меньше 52.
Таким образом, мы понимаем, что для чисел от 1 до 9 мы не получим результат 52. Поэтому давайте рассмотрим числа с двумя цифрами.
Попробуем число 10. Если "a" = 1 и "b" = 0, то сумма цифр равна 1 + 0 = 1, что все еще меньше 52.
Продолжаем попробовать остальные числа с двумя цифрами, пока не найдем число, удовлетворяющее условию задачи.
Пусть "a" = 2 и "b" = 3. Тогда сумма цифр равна 2 + 3 = 5.
Теперь подставим значения в уравнение и проверим:
x = 52 - (a + b + c)
x = 52 - (2 + 3 + c)
x = 52 - (5 + c)
x = 47 - c
Мы знаем, что число "x" является натуральным числом, поэтому "c" должно быть равно 2. Подставим это значение и найдем число "x":
x = 47 - 2
x = 45
Таким образом, Дима задумал число 45.
Обоснование: Мы выразили число "x" через сумму его цифр и рассмотрели все возможные варианты, пока не нашли число, удовлетворяющее условию задачи. В результате нашли число 45, которое прибавленное к сумме его цифр равно 52.
44
Пошаговое объяснение:
Если количество десятков в числе обозначить за х, а количество единиц за у, то сумма его цифр будет х+у, а само это число можно представить как 10*х+у. Если всё сложить, то по условию задачи должно получиться 52.
х+у+10х+у =52
11х+2у = 52
2у = 52-11х
у= (52-11х)/2
х - должно быть чётным, чтобы разность нацело делилась на 2, т.е. либо 2, либо 4, либо 6, либо 8.
При этом у должен получиться положительным, но меньше 10. Значит, 2, 6 и 8 - не подходят, х=4.
у=(52-11*4)/2=8/2=4
Число 44.