Question

Решить уравнение 5 cos a - 5=0. -3 sin a =3 . sin 5 x =1

Answer 1

Давайте начнем с первого уравнения:

5 cos a - 5 = 0

Сначала добавим 5 к обоим членам уравнения:

5 cos a = 5

Затем разделим оба члена на 5:

cos a = 1

Теперь, чтобы найти значение угла a, мы можем использовать таблицу значений trigonometric функции cosinus или калькулятор, который встроен в большинство наших современных устройств. Если мы посмотрим на таблицу значений или воспользуемся калькулятором, то увидим, что cos a равен 1, когда угол a равен 0° или 2π.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

-3 sin a = 3

Сначала разделим оба члена на -3:

sin a = -1

Также, как и с cosine, мы можем использовать таблицу значений или калькулятор, чтобы найти значение угла a, при котором sin a равен -1. Здесь мы видим, что sin a равен -1, когда угол a равен -90° или -π/2.

Наконец, рассмотрим третье уравнение:

sin 5x = 1

Чтобы решить это уравнение, мы возьмем обратную trigonometric функцию sine, которая называется arcsin или sin^-1. Мы применим функцию arcsin к обоим членам уравнения:

arcsin(sin 5x) = arcsin(1)

5x = π/2

Теперь разделим оба члена уравнения на 5:

x = π/10

Таким образом, мы получили три решения для уравнений: a = 0° or 2π, a = -90° or -π/2, и x = π/10.