Question

Для несения почетного караула из 10 человек могут быть приглашены офицеры мотострелковых войск, авиации, пограничных войск,морского флота, ракетных войск и артиллерии. сколькими можно избрать состав почетного караула?

Answer 1

Чтобы определить, сколькими способами можно выбрать состав почетного караула из офицеров мотострелковых войск, авиации, пограничных войск, морского флота, ракетных войск и артиллерии, мы можем использовать комбинаторные методы. В данном случае у нас есть 6 различных групп, из которых мы должны выбрать 10 человек для почетного караула.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой комбинаций сочетаний, которая выглядит следующим образом: C(n, k) = n!/((n-k)!*k!), где n - общее количество элементов, k - количество выбираемых элементов.

В нашей задаче, у нас есть 6 групп офицеров, мы должны выбрать 10 человек, поэтому n = 6 и k = 10.

Используя формулу комбинаций сочетаний, мы можем вычислить количество способов, которыми можно выбрать 10 человек из 6 групп офицеров.

C(6, 10) = 6! / ((6-10)! * 10!) = 6! / (-4! * 10!) = 6! / (2! * 10!) = (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (2 * 1 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)

После сокращения мы можем увидеть, что многие числа в числителе и знаменателе сокращаются, и мы можем упростить вычисление.

C(6, 10) = (6 * 5) / (10 * 9 * 8 * 7 * 4 * 3 * 2) = 30 / (10 * 9 * 8 * 7 * 4 * 3 * 2)

Таким образом, количество способов выбрать 10 человек из 6 групп офицеров составляет 30 / (10 * 9 * 8 * 7 * 4 * 3 * 2).

Продолжая упрощение, мы можем получить окончательный ответ.

C(6, 10) = 30 / (10 * 9 * 8 * 7 * 4 * 3 * 2) = 30 / (60480) = 0.00049525

Таким образом, мы можем избрать состав почетного караула 0.00049525 способами.