ответ: {x=2}
Пошаговое объяснение:
7(x+6) = 4(5x+4)
7 умножаем в то, что в скобке (x+6)
4 умножаем в то, что в скобке (5x+4)
Значит получается: 7x + 42 = 20x + 16
7x + 42 = 20x + 16
20x - 7x = 42 - 16
13x = 26
x = 26 : 13
x = 2
(см. объяснение)
Пошаговое объяснение:
Слева видим функцию без параметра, а справа параметрическая прямая, вращающаяся вокруг точки 
. В таких случаях удобно строить отдельно левую (фиксированную) часть уравнения и правую (параметрическую) в координатах 
.
Для наглядности можно записать так:
Понятно, что в первой строке системы у нас график полуокружности, достигающий 
при 
или 
.
После его построения будем вращать прямую вокруг точки и искать удовлетворяющие условию расположения.
(см. прикрепленный файл)
В первом случае прямая касается полуокружности в ее верхней точке, так как наибольшее значение будет 
. В этом случае 
.
Во втором случае прямая проходит через точки 
и 
.
Найдем соответствующие значения параметра:
Теперь осталось только сформировать ответ:
При 
исходное уравнение имеет ровно один корень.
Задание выполнено!
7(x+6)=4 (5x+4)
7х+42=20х+16
42-16=20х-7х
26=13х
х=26:13
х=2