Решите уравнения 1)|х-1,5|=4 2)|3-х|=5 3) |2х-3|=0 4) |6-5х|=0 5) |х+1|+5=3

Question

Математика: Решите уравнения 1)|х-1,5|=4 2)|3-х|=5 3) |2х-3|=0 4) |6-5х|=0 5) |х+1|+5=3

OMEGA2281 · Accepted Answer

1. Пусть , . Заметим, что и монотонно убывают, значит, функция монотонная, следовательно, имеет не более одного корня. Из этого следует, что у уравнения не более двух корней.2. Заметим, что если является решением, то тоже. Очевидно, что является осью симметрии (причем единственной) графика . Иначе говоря, пара исчерпывает все решения указанного уравнения, если таковые имеются. Значит, достаточно потребовать, чтобы . Итак, пробегает область значения рассматриваемой функции, кроме того , которому...

MOGZ ответил