В решении.
Пошаговое объяснение:
2) Решите неравенство:
а) 6+х < 3 - 2х ;
х + 2х < 3 - 6
3x < -3
x < -1
Решение неравенства х∈(-∞; -1).
б) 7-4х < 6х-23;
-4х - 6х < -23 - 7
-10x < -30
10x > 30 (знак неравенства меняется при делении на -1)
x > 30/10
x > 3
Решение неравенства х∈(3; +∞).
в) 2(3+х) - (4-5х) ≤ 9;
6 + 2x - 4 + 5x <= 9
7x + 2 <= 9
7x <= 9 - 2
7x <= 7
x <= 1
Решение неравенства х∈(-∞; 1].
г) 0,8(х-3) - 3,2 ≤ 0,3(2 - х)
0,8x - 2,4 - 3,2 <= 0,6 - 0,3x
0,8x - 5,6 <= 0,6 - 0,3x
0,8x + 0,3x <= 0,6 + 5,6
1,1x <= 6,2
x <= 6,2/1,1
x <= 62/11 (5 и 7/11)
Решение неравенства х∈(-∞; 62/11].
1. 73 км/час - скорость первого автомобиля
95 км/час - скорость второго автомобиля
2. 12 км/ч скорость по грунтовой дороге
14 км/ч скорость по шоссе
3. 8,4 первое число
3,5 второе число
Пошаговое объяснение:
1 задание:
Пусть х км/ч скорость первого автомобиля, тогда скорость второго автомобиля = (х + 22) км/ч.
По условию задания известно, что расстояние между пунктами А и Б 392 км, и автомобили встретились через 2 ч 20 мин = 2 1/3 ч = 7/3ч. Составим уравнение:
7/3 * х + 7/3 * (х+22) = 392
7х/3 + 7х/3 + 154/3 = 392
14х/3 = 392 - 51 1/3
14х/3 = 340 2/3
х = 1022/3 : 14/3
х = 73 км/час - скорость первого автомобиля
73 + 22 = 95 км/час - скорость второго автомобиля
2 задание:
Пусть х км/ч скорость велосипедиста по грунтовой дороге, тогда скорость по шоссе = (х+ 2) км/ч.
Переведём мин в часы: 32 мин = 32/60 час = 8/15 час по грунтовой дороге; 24 мин = 24/60 час = 6/15 час.
Зная скорость и время, узнаем расстояние: по грунтовой дороге велосипедист расстояние х * 8/15 км, по шоссе - (х+2) * 6/15 км
Составим уравнение:
х * 8/15 + (х+2) * 6/15 = 12 (км)
8х/15 + 6х/15 +12/15 = 12
Избавимся от дроби, умножив все члены уравнения на 15:
8х + 6х + 12 = 180
14х = 180 - 12
14х = 168
х = 168 : 14
х = 12 км/ч скорость по грунтовой дороге
12 + 2 = 14 км/ч скорость по шоссе
3 задание:
1. Пусть х — второе число, тогда первое число - 2 2/5 * х = 12х/5 = 2,4х
2. 2,4х + 4 1/5 = 2,4х + 4,2 - первое число, увеличенное на 4 1/5 = 4,2;
3. х + 9 1/10 = х + 9,1 - второе число, увеличенное на 9 1/10 =9,1
Составим уравнение:
2,4х + 4,2 = х + 9,1
2,4х - х = 9,1 - 4,2
1,4х = 4,9
х = 4,9 : 1,4
х = 3,5 второе число
3,5 * 2,4 = 8,4 первое число
Проверка:
8,4 + 4,2 = 3,5 + 9,1
12,6 = 12,6