Четыре различные цифры. Вопрос можно переформулировать: сколько четырехзначных натуральных чисел без повторения цифр можно записать с данных в условии цифр. ответ для знающих комбинаторику: 4! = 1*2*3*4 = 6*4 = 24. ответ для незнающих комбинаторику. Пусть четыре разных человека наденут футболки с надписями соответственно 3, 4, 5 и 6. Тогда вопрос сведется к следующему: сколькими можно поставить этих четверых в очередь. Найдем мат. индукцией по количеству человек: для одного человека для двух: второго можно добавить к первому двумя спереди и сзади для трех: для каждой комбинации двух человек в очереди, третьего можно добавить по краям или в промежуток между первыми двумя, то есть 2*3 = 6. для четырех: для каждой комбинации очереди из трех человек, четвертого можно добавить четырьмя по краям или в промежутки, то есть 6*4 = 24 = 2*3*4. Ну соответственно для n человек (продолжая рассуждать по индукции) будет Можно рассуждать и по-другому.
Четыре различные цифры. Вопрос можно переформулировать: сколько четырехзначных натуральных чисел без повторения цифр можно записать с данных в условии цифр. ответ для знающих комбинаторику: 4! = 1*2*3*4 = 6*4 = 24. ответ для незнающих комбинаторику. Пусть четыре разных человека наденут футболки с надписями соответственно 3, 4, 5 и 6. Тогда вопрос сведется к следующему: сколькими можно поставить этих четверых в очередь. Найдем мат. индукцией по количеству человек: для одного человека для двух: второго можно добавить к первому двумя спереди и сзади для трех: для каждой комбинации двух человек в очереди, третьего можно добавить по краям или в промежуток между первыми двумя, то есть 2*3 = 6. для четырех: для каждой комбинации очереди из трех человек, четвертого можно добавить четырьмя по краям или в промежутки, то есть 6*4 = 24 = 2*3*4. Ну соответственно для n человек (продолжая рассуждать по индукции) будет Можно рассуждать и по-другому.
1
Пошаговое объяснение:
сумма цифр при делении на три дает такой же остаток как и само число
1000 : 3 = 333 (ост. 1)