Question

Точка совершает гармонические колебания с периодом 0.5 с и амплитудой 2 см. максимальная величина ускорения этой точки равна:

Answer 1

Для решения этой задачи мы должны использовать формулу для амплитуды ускорения в гармонических колебаниях:

a_max = ω^2 * A

где a_max - максимальная величина ускорения, ω - угловая частота, A - амплитуда. Угловая частота связана с периодом колебаний следующим соотношением:

ω = 2π / T

где T - период колебаний.

Давайте подставим значения и решим задачу:

Период колебаний (T) = 0.5 с
Амплитуда (A) = 2 см = 0.02 м

Сначала найдем угловую частоту (ω):

ω = 2π / T
ω = 2π / 0.5
ω = 4π рад/с

Теперь подставим значения в формулу для амплитуды ускорения (a_max):

a_max = ω^2 * A
a_max = (4π)^2 * 0.02
a_max = 16π^2 * 0.02
a_max ≈ 1.005 м/с^2

Таким образом, максимальная величина ускорения этой точки при гармонических колебаниях составляет около 1.005 м/с^2.