В первой вазе стояло в 3 раза больше роз,чем во второй,в третей вазе-на 5 роз больше,чем во второй.сколько роз стояло в первой вазе,если в этих вузах было 45 роз?
всего --- 400 тг 50 тг ? монет; 100 тг --? монет; вариантов --? Решение. Пусть Х монет достоинством 50 тг составляют сумму 50Х тг, а У монет достоинством 100 тг сумму 100Утг. Так как по условию всего 400 тг, составляем уравнение. 50Х + 100У = 400 (тг) и сокращаем для удобства все его члены на 50 и получаем линейное уравнение в каноническом виде : Х + 2У = 8; или в виде линейной функции: У = 4 - Х/2 Графическое решение - это прямая у = 4 - х/2 и координаты точек этой прямой, но ЗАДАЧА накладывает свои условия: Х и У --- целые числа натурального ряда, ведь речь идет о реальных монетах; причем число Х должно быть четным . Х >0; У >0, так как по условию имеются и те, и другие монеты; У>0 соблюдается при (4-Х/2)>0; ⇒ Х<8 Поскольку уравнение у нас ОДНО, а переменных две, то обращать его в тождество, т.е. его решением будут пары чисел: Х = 2; У = 4 - Х/2 = 4 -1 = 3: Х = 4; У = 4 - 4/2 = 4 - 2 = 2; Х = 6; У = 4 - 6/2 = 4 - 3 = 1 ответ: три варианта ответа: а) 2 монеты по 50 тг и 3 по 100 тг; б) 4 по 50 тг и 2 по 100 тг; в) 6 по 50 тг и 1 по 100 тг; Проверка: а) 50*2+100*3=400; 400 = 400; б) 50*4+100*2=400; 400=400; в) 50*6+100*1=400; 400=400;
Решение Находим первую производную функции: y' = -( - x + 13)e^(- x + 13) - e^(- x + 13) или y' = (x -14)e^(- x + 13) Приравниваем ее к нулю: (x - 14) e^(- x + 13) = 0 e^(- x + 13) ≠ 0 x - 14 = 0 x = 14 Вычисляем значения функции f(14) = 1/e Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную: y'' = (- x + 13)e^(- x + 13) + 2e^(- x + 13) или y'' = (- x+15)e^(- x + 13) Вычисляем: y'' (14) = (- 14+15)e^(- 14 + 13) = e⁻¹ = 1/e y''(14) = 1/e > 0 - значит точка x = 14 точка минимума функции.
