Был такой случай,что видел я чудо. Да-да,самое настоящее чудо. Было лето. И вот однажды,прогуливаясь во дворе,мы увидели ежиху с детьми. Она не раз проходила по нашему двору... Но вот случилось горе-ежиху сбила машина. Мы очень были расстроены-ведь около дороги остались 3 ежонка...Не бросать же их на произвол судьбы! Подобрав их,мы отнесли их на крыльцо нашего дома. И вот тогда произошло чудо-наша кошка Муська начала нюхать этих ежат. Сначала мы думали,что она из съест,но нет-она запрыгнула к ним в коробку и начала кормить. Может быть кто-то и не поверит,но на самом деле так и было. Позже,когда ежата подросли,мы их выпустили в лес,недалеко от нашего дома. Надеюсь,они счастливы.
Был такой случай,что видел я чудо. Да-да,самое настоящее чудо. Было лето. И вот однажды,прогуливаясь во дворе,мы увидели ежиху с детьми. Она не раз проходила по нашему двору... Но вот случилось горе-ежиху сбила машина. Мы очень были расстроены-ведь около дороги остались 3 ежонка...Не бросать же их на произвол судьбы! Подобрав их,мы отнесли их на крыльцо нашего дома. И вот тогда произошло чудо-наша кошка Муська начала нюхать этих ежат. Сначала мы думали,что она из съест,но нет-она запрыгнула к ним в коробку и начала кормить. Может быть кто-то и не поверит,но на самом деле так и было. Позже,когда ежата подросли,мы их выпустили в лес,недалеко от нашего дома. Надеюсь,они счастливы.
ДАНО: y = x³ - 3*x² - 18*x + 7
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения D(y) = R, Х∈(-∞;+∞) - непрерывная , гладкая
2. Пересечение с осью OХ.
Разложим многочлен на множители. Y=(x--3,23)*(x-0,37)*(x-5,87)
Нули функции: Х₁ =-3,23, Х₂ =0,37, Х₃ =5,87
3. Интервалы знакопостоянства.
Отрицательная - Y(x)<0 X∈(-∞;-3,23]U[0,37;5,87] Положительная -Y(x)>0 X∈[-3,23;0,37]U[5,87;+∞)
4. Пересечение с осью OY. Y(0) = 7
5. Исследование на чётность.
Y(-x) ≠ Y(x). Y(-x) ≠ -Y(x), Функция ни чётная, ни нечётная.
6. Первая производная. Y'(x) = 3*x² -6*x -18 = 0
Корни Y'(x)=0. Х4=-1,65 Х5=3,65
Положительная парабола - отрицательная между корнями
7. Локальные экстремумы.
Максимум Ymax(X4=-1,65) =24,04. Минимум Ymin(X5=3,65) =-50,04
8. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает Х∈(-∞;-1,65;]U[3,65;+∞) , убывает - Х∈[-1,65;3,65]
9. Вторая производная - Y"(x) = 6* x -6 = 6*(х - 1) = 0
Корень производной - точка перегиба Х₆=1
10. Выпуклая “горка» Х∈(-∞; Х₆=1]
Вогнутая – «ложка» Х∈[Х₆=1; +∞).
11. График в приложении.