1) число делится на 2 и 3, если его последняя цифра чётная и сумма всех его цифр кратна 3:
999... - последнюю цифру подбираем исходя из признаков делимости на 2 и 3 - это число 9996
9996 : 2 = 4998
9996 : 3 = 3332;
2) число делится на 3 и 5, если оно оканчивается нулём и сумма его цифр делится на 3: наибольшее четырёхзначное число - 9990
9990 : 3 = 3330
9990 : 5 = 1998;
3) число делится на 3 и 10, если оно оканчивается на 0 и сумма его цифр делится на 3 - это число 9990
9990 : 3 = 3330
9990 : 10 = 999;
4) число делится на 2 и 9, если его последняя цифра чётная и сумма его цифр делится на 9 - наибольшее число 9990
9990 : 2 = 4995
9990 : 9 = 1110.
Пошаговое объяснение:
задача 1:
Георгий мог сложить стороны одинакового размера, тогда каждая из них будет равна:
16 : 2 = 8 м,
а Елена суммировала две разные стороны, значит если одна из них равна 8 м, то другая:
11 - 8 = 3 м,
ответ: длины сторон --- 3 м и 8 м,
задача 2:
пусть пересекаются прямые АВ и СД, а точка О - точка их пересечения, тогда:
∠АОД = 90° - прямой (по условию), значит:
∠АОС = 180° - 90° = 90° - как смежный с ∠АОД,
∠ВОД = ∠АОС = 90°, ∠ВОС = ∠АОД = 90° - вертикальные углы,
ответ: все углы являются прямыми,
задача 3:
пусть пересекаются прямые АВ и СД, а точка О - точка их пересечения, а ∠АОС + ∠АОД + ∠ВОД = 310° - по условию, тогда:
∠АОС + ∠АОД = 180° - смежные, значит:
∠ВОД = 310° - 180° = 130°,
∠АОС = ∠ВОД = 130° - вертикальные,
∠АОД = 180° - ∠АОС = 180° - 130° = 50°,
∠ВОС = ∠АОД = 50° - вертикальные