5.
Надо перевести скорость и время к метрам и секундам 60 км/час = 60000 /3600 = 16,67 м/сек. За 30 сек он пройдет свою длину 16,67*30 = 500 м ответ: Длина поезда 500 м.
6.
Скорость сближения поезда и пешехода: V = 54 + 6 = 60 км/ч = 60000 м / 60 мин = = 1000 м/мин. Время, за которое поезд проезжает мимо столба: t = 30 сек. = ½ мин. Длину поезда можно найти как пройденное расстояние: S = V ∙ t = 1000 ∙ ½ = 500 м. Решение: ответ: 500.
7.
Скорость сближения поезда и пешехода это V = 65 – 5 = 60 км / ч. Длина поезда = Скорость общая * время / 3600. L = 60 * 30 сек / 3600 = 1800 / 3600 = 18 / 36 = 1 / 2 = 0, 5 км = 0, 5 * 1000 = = 500 м.
8.
Скорость движения поезда: V = 90 км/ч = 90000 м / 60 мин = 1500 м/мин. Время, за которое поезд проезжает мимо лесополосы длиной 800 метров t = 1 мин. Длину поезда можно найти как пройденное расстояние S = V ∙ t = 1500 ∙ 1 = 1500 м минус длина лесополосы 800 метров: l = 1500 – 800 = 700 м. Решение: ответ: 700.
Пошаговое объяснение:
Уравнение окружности (x - a)² + (y - b)² = R². Здесь a и b - координаты центра окружности.
Из условий задания можно сделать упрощение.
Так как окружность касается осей, то её центр находится на биссектрисе прямого угла в первой и третьей четвертях, кроме того, радиус равен координате точки касания и, соответственно, центру окружности.
Значит, приравниваем b = a, R = a.
Получаем уравнение (x - a)² + (y - a)² = a².
Подставляем координаты точки М, через которую проходит окружность.
(-2 - a)² + (-4 - a)² = a².
4 + 4a + a² + 16 + 8a + a² = a².
a² + 12a + 20 = 0, D = 144 - 4*1*20 =64, √D = +-8.
a1 = (-12 - 8)/2 = -10, a2 = (-12 + 8)/2 = -2.
Получаем 2 ответа:
(x + 10)² + (y + 10)² = 10².
(x + 2)² + (y + 2)² = 2².
1) 8/3 ; 2) 8
Пошаговое объяснение:
1)
∫ (x^2+x-1) dx [0;2] = (1/3 x^3 + 1/2 x^2 -x) [0;2] =
= (1/3 *2^3 + 1/2 *2^2 -2) - (1/3 *0^3 + 1/2 *0^2 -0) =
= 8/3 + 2 -2 - 0 = 8/3
2)
x^3 - 4x = x (x^2-4) = x (x-2)(x+2)
x = -2; x =0; x =2
∫ (x^3 - 4x) dx [-2;0] + ∫ -(x^3 - 4x) dx [0;2] = (x^4/4 - 2x^2) [-2;0] - - (x^4/4 - 2x^2) [0;2] = 0 - ((-2)^4/4 - 2*(-2)^2)) - (2^4/4 - 2*2^2)+0 =
= 0 + 4 +4 +0 = 8