Решить: проводник спального вагона (св), собирая билеты у пассажиров, обнаружил, что на два места в некотором купе продано по два билета на каждое место. ответьте, на какие места билеты проданы дважды, в поезде 12 вагонов, в св-вагоне 9 купе, в каждом купе 2 места, а сумма номера вагона (это двузначное число) и всех мест, указанных в билетах, вместе с теми, что проданы дважды, составила 205
Рассмотрим немного другую задачу. Выбрасываются k (k>0) кубиков, человек загадывает число от 1 до 6. Найти вероятность того, что число присутствует хотя бы на одном из кубиков
Событие А="число присутствует хотя бы на одном из кубиков" противоположно событию В="число не присутствует ни на одном из кубиков". Тогда![p(A)=1-p(B)](/tpl/images/1357/9248/894d0.png)
Вероятность не угадать число на одном кубике равна
(среди 6 чисел 5 не подойдут). Тогда вероятность не угадать число на k кубиках равна
- это и есть искомая вероятность в данной задаче.
Вернемся к исходной задаче. На 1ом этапе вероятность угадать число равна
. При условии угадывания числа, на следующем этапе остается 6-1=5 кубиков. Тогда вероятность угадывания на 2ом этапе равна
. При условии угадывания числа, на следующем этапе остается 5-1=4 кубиков. И т.д. На последнем этапе останется 2 кубика, и вероятность угадывания будет равна ![(1-(\dfrac{5}{6})^2)](/tpl/images/1357/9248/dcb43.png)
Тогда искомая вероятность![(1-(\dfrac{5}{6})^6)(1-(\dfrac{5}{6})^5)(1-(\dfrac{5}{6})^4)(1-(\dfrac{5}{6})^3)(1-(\dfrac{5}{6})^2)\approx 0.027](/tpl/images/1357/9248/a675b.png)