Я буду обозначать производную знаком⁾ f(x) =3x⁴ - 3x² +1 f⁾(x) = 12x³ -6x f⁾(x) =0, 12x³ - 6x = 0 6x(2x-1) =0 x=0 или 2х-1=0 х = 0,5 рисуем координатный луч и на нём изображаем деленя: снсчала 0, а спрва 0,5. в точке х=0 производная меняет знак с+ на- .значит х=0- точка max. в точке х=0,5 производная меняет знак с - на +. значит х=0,5 - точка min . ответ: x max = 0, xmin = 0,5
Пусть t - время , которое затратит инженер Петров, чтобы попасть на работу вовремя .
Приезд на работу раньше положенного времени : Время (t - 2.5 ) ч. (т.к. 2 ч. 30 мин. = 2 30/60 ч. = 2 1/2 ч. = 2,5 ч.) Скорость 40 км/ч Расстояние 40*(t - 2.5) км
Приезд на работу позже положенного времени: Время (t + 2) часа Скорость 10 км/ч Расстояние 10(t+2) км
Зная, что расстояние от дома до работы одинаковое , составим уравнение: 40(t - 2.5) = 10(t+2) 40t - 100 = 10t +20 40t - 10t = 20+100 30t = 120 t=120/30 t= 4 (часа) время Расстояние от дома до работы: 40 (4-2,5) = 40 *1,5 = 60 (км) 10 (4+2) = 10 * 6 = 60 (км) Необходимая скорость: 60 : 4 = 15 (км/ч)
ответ: 15 км/ч скорость , с которой должен ехать Петров, чтобы приехать на работу вовремя.
