В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение х² + 1 = х + 3. х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5). Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3. S = (2+5)/2*3 =10,5. Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х) подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6. Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.
Если даны варианты, то проще их подставить, год с меньших оставшихся сделать
08. 12. 3456 12.07. 3456 17.06. 2345 23.07. 4156 25.08.4167 Видно что с числом 17 наименьший год, значит ответ 17.06.2345.
Или ищем варианты так если нет ответов. Все цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
25.06.1987 **. **.
Дней от 01 до 31 может быть; На 1 месте 0, 1,2,3 может быть.
Месяц от 01 до 12 На первом месте или 0 Или 1, значит эти цифры точно тут будут, 11 месяц быть не может повтор цифр, на год другие цифры надо искать кроме 0,1,2.
Год сперва ищем 1987 нельзя 1988,1989, 1990 -1999 цифры повторяются
2000-2099; везде 0 не подходит; 2100-2199 тоже 1 и 0 2200-2299 тоже 2300- 2339 повтор цифр 2340; 2341; 2342; -повтор или 0,1. 2345! Подходит, значит год 2345.
Месяц тогда с 0 или 1 так как 2,3 уже заняты; и число с 0 или 1.
С оставшимися цифрами 01,06,07,08,09,10 варианты месяц Число 01,06;07;08;09;10,16,17,18,19.
Если месяц 10, тогда цифра 1 повториться в числе, нельзя. Вычеркиваем 10 месяц и 01, месяц с 0 будет.
06,07,08,09. Месяц 16,17,18,19 число Выбираем наименьший месяц -06. Тогда число - 17.
ответ: ближайшая дата с цифрами без повторений 17.06.2345.
х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5).
Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3.
S = (2+5)/2*3 =10,5.
Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х) подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6.
Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.