Question

Определить длину отрезка, разделенного на 2 части так, что большая превышает меньшую на 6,6 см и весь отрезок делится серединой меньшего отрезка в отношении 1: 5

Answer 1

Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать алгебраический метод. Давайте проделаем все шаги по порядку.

1. Допустим, что длина всего отрезка равна Х см. Тогда меньшая часть отрезка будет иметь длину у и большая часть будет иметь длину Х - у.

2. По условию задачи, большая часть отрезка превышает меньшую на 6,6 см. То есть, мы можем написать уравнение: (Х - у) - у = 6,6.

3. Мы знаем, что отрезок делится серединой меньшей части отношении 1:5. То есть, меньшая часть отрезка будет равна у / (1 + 5). Мы можем записать это как у = (1/6) * у.

4. Теперь, мы можем используя данные из уравнений, решить задачу.

(Х - у) - у = 6,6 - решим первое уравнение

Х - 2у = 6,6 - уберем скобки

Х - (1/6) * у = 6,6 - заменим у на (1/6) * у

Х - (1/6) * Х = 6,6 - заменим у на (1/6) * Х

(5/6) * Х = 6,6 - объединим подобные

Х = (6,6 * 6) / 5 - разделим на (5/6), чтобы изолировать Х

Х = 7,92 см

5. Теперь, когда мы знаем длину всего отрезка, мы можем найти меньшую и большую части отрезка.

Меньшая часть отрезка: у = (1/6) * 7,92 = 1,32 см

Большая часть отрезка: Х - у = 7,92 - 1,32 = 6,6 см

Таким образом, длина меньшей части отрезка составляет 1,32 см, а длина большей части - 6,6 см.