Длина гранитной плиты имеющей форму прямоугольного параллелепипеда равна 80 см, ширина 30 см, высота 1 м 20 см найдите массу плиты если 1 дм кубический гранита весит 2 кг 600 г
Чтобы доказать возможность разрезания прямоугольника 10 х 11 на 6 квадратов, достаточно привести пример такого разрезания. Квадраты м.б. разного размера. Пусть по горизонтали 11 м, а по вертикали 10 м. Вертикальным разрезом отрежем слева полосу 5х10, которую разрезаем на два квадрата 5х5. Остался прямоугольник 6х10. Снизу от оставшегося куска отрезаем квадрат 6х6, остаётся кусок 4х6. Справа от этого куска отрезаем квадрат 4х4. Остаётся полоска 2х4, которая режется на 2 квадрата 2х2. Итак, получилось 6 квадратов: 6х6 м - 1 штука, 5х5 м - 2 штуки, 4х4 м - 1 штука, 2х2 м - 2 штуки. Проверяем: 6*6 + 2*5*5 + 4*4 + 2*2*2 = 36 + 50 +16 + 8 = 110 = 10*11. Для наглядности см. рисунок.
1 м 20 см = 120 см
2 кг 600 г = 2600 г
1) 80 * 30 * 120 = 2400 * 120 = 288000(см
) = 288 (дм
) - объём плиты.
2) 288 * 2600 = 748800 (г) = 748 (кг) 800 (г) - масса гранитной плиты.
ответ : 748 кг 800 г.