Пошаговое объяснение:
1980 = 2×990 = 4×495 = 4×(2×247+1) = 4×(2×(2×123+1)+1) = 4×(2×(2×(2×61+1)+1)+1) = 4×(2×(2×(2×(2×30+1)+1)+1)+1) = 4×(2×(2×(2×(4×15+1)+1)+1)+1) = 4×(2×(2×(2×(4×(2×7+1)+1)+1)+1)+1) = 4×(2×(2×(2×(4×(2×(2×3+1)+1)+1)+1)+1)+1) = 4×(2×(2×(2×(4×(2×(2×(2+1)+1)+1)+1)+1)+1)+1) = 4×(2×(2×(2×(4×(2×(2²+2+1)+1)+1)+1)+1)+1) = 4×(2×(2×(2×(4×(2³+2²+2+1)+1)+1)+1)+1) = 4×(2×(2×(2×(2^5+2^4+2^3+2²+1)+1)+1)+1) = 4×(2×(2×(2^6+2^5+2^4+2³+2+1)+1)+1) = 4×(2×(2^7+2^6+2^5+2^4+2²+2+1)+1) = 4×(2^8+2^7+2^6+2^5+2³+2²+2+1) = 2^10 + 2^9 + 2^8 + 2^7 + 2^5 + 2^4 + 2³ + 2² = 11110111100(2)
1980 = 3×660 = 9×220 = 9×(3×73+1) = 9×(3×(3×24+1)+1) = 9×(3×(9×8+1)+1) = 9×(3×(9×(2×3+2)+1)+1) = 9×(3×(2×3³+2×3²+1)+1) = 9×(2×3^4+2×3³+3+1) = 2×3^6 + 2×3^5 + 3³ + 3² = 2201100(3)
Алгоритм для системы с основанием k примерно такой: делим наше число N на k с остатком (N ÷ k = A (ост. r)) и пишем это в виде N = k×A+r, потом то же самое повторяем для A и т. д когда получим в центральных скобочках A меньше k, то такое вот разложение мы закончили. Затем аккуратно раскрываем скобочки в этой колбасе из середины и в конце получаем сумму произведений степеней k и чисел M, причем M всегда меньше k. Осталось пройти эти слагаемые в порядке уменьшения степеней k и выписать M при них. Причем если какой-то степень k пропущен, не забываем ставить 0. Понять это было непросто
1) 5/11 · 33 = 33 : 11 · 5 = 15 (км) - пройденный путь;
2) 33 - 15 = 18 (км) - осталось пройти.
- - - - - - - - - - - -
Весь путь примем за единицу (целое).
1) 1 - 5/11 = 11/11 - 5/11 = 6/11 - оставшийся путь;
2) 6/11 · 33 = 33 : 11 · 6 = 18 (км) - осталось пройти.
Вiдповiдь: 18 км.