1) 270
2) 6930
Пошаговое объяснение:
По правилу умножения комбинаторики количество таких комбинаций равно произведению числа которыми можно выбрать девушек на число которыми можно выбрать мужчин.
Задача 1. Число для девушек и мужчин найдем по формуле сочетаний:
Считаем: n * m = 45 * 6 = 270
Задача 2. Число для девушек и мужчин найдем по формуле сочетаний:
Считаем: n * m = 55 * 126 = 6930
Для справки: пусть имеется n различных объектов, тогда число сочетаний из n объектов по k рассчитывается по формуле: 
Найдем производную функции:
y = x4 - 2x².
y' = 4х3 - 4х.
Найдем нули производной:
y' = 0; 4х3 - 4х = 0; 4х(х² - 1) = 0.
Отсюда 4х = 0; х = 0.
Или х² - 1 = 0; х² = 1; х = -1 и х = 1.
Получилось четыре промежутка:
(-∞; -1), (-1; 0), (0; 1) и (1; +∞).
Определим знаки производной на каждом промежутке:
(-∞; -1) пусть х = -2: y'(-2) = 4 * (-2)3 - 4 * (-2) = -32 + 8 = -24 (минус).
(-1; 0) пусть х = -1/2: y'(-1/2) = 4 * (-1/2)3 - 4 * (-1/2) = -4/8 + 2 = 1,5 (плюс).
(0; 1) пусть х = 1/2: y'(1/2) = 4 * (1/2)3 - 4 * (1/2) = 4/8 - 2 = -1,5 (минус).
(1; +∞) пусть х = 2: y'(2) = 4 * 23 - 4 * 2 = 32 - 8 = 24 (плюс).
Определяем промежутки возрастания и убывания функции:
Функция возрастает (производная плюс) на (-1; 0) и (1; +∞).
Функция убывает на (-∞; -1) и (0; 1).
Пошаговое объяснение: