1)Доказать, что функция F(x) = 3x+sinx-e^2x является первообразной функции f(x) = 3+cosx-2e^2x на всей числовой прямой. F'(x)=(3x)'+(sinx)'-(e^2x)'=3+cosx-2e^2x=f(x) 2)2-е задание. Найти первообразную F функции f(x) = 2корень из x, график которой проходит через точку A(0;7/8). F(x)=(4/3)x^(3/2)+C; F(0)=(4/3)*0^(3/2)+C=7/8 C=7/8 F(x)=(4/3)x^(3/2)+7/8 3) Найти площадь фигуры, ограниченной прямой y=1-2x и графиком функции y=x^2-5x-3. находим точки пересечения x^2-3x-4=0 x1=4 x2=-1 int|-1|4(x^2-3x-4)dx=x^3/3-4x-3/2x^2=(4^3)/3-(3/2)4^2-4*4-((-1)^3/3-4*(-1)- -(3/2)(-1)^2)=64/3-24-16-(-1/3+4-3/2)=64/3-40+1/3-4+3/2=21,5+2/3-44= =-22 1/6 ответ S=22 1/6
а)13 2/5 - 11,2:9 1/3=67/5- 11 2/10: 9 1/3=67/5- 112/10 : 28/3=67/5- 112/10* 3/28=67/5- 336/ 280=67/5- 6/5 (сократили на 56)=61/5= 12 1/5
б) 3,6+4,8*(8 3/4 -7 5/6)=3,6+4,8* (35/4-47/6)=3,6+4,8* (105/12-94/12)=3,6+4,8*11/12=36/10+48/10* 11/12=36/10+4/10*11/*1=36/10+44/10=80/10=8
Задача
3,2:5,6=32/10:56/10=32/10* 10/56=4/1*1/7=4/7раз- меньше площадь огорода
3,2+5,6=8,8а- весь огород
3,2: 8,8=32/10 : 88/10=32/10* 10/88=4/1*1/11=4/11часть - занимает огород
№3
11/12m-1/2m+1/3m =11/12m+6/12m+4/12m=21/12m
21/12m=21/12* 1,6=21/12* 16/10=21/3*4/10=84/30=14/5=2 4/5, при m=1,6