Привет! Рад, что я могу быть твоим школьным учителем сегодня. Давай решим вместе эту интересную задачу!
Для начала давай определим, что у нас получилось после увеличения длины и ширины прямоугольника. Если первоначальная длина была L, а первоначальная ширина - W, то после увеличения мы получили длину (L + 4) и ширину (W + 4).
Мы также знаем, что площадь прямоугольника увеличилась на 28 квадратных сантиметров. То есть, площадь первоначального прямоугольника была L * W, а площадь увеличенного прямоугольника стала (L + 4) * (W + 4).
Теперь нам нужно найти периметр первоначального прямоугольника. Периметр - это сумма всех сторон прямоугольника. У нас есть две стороны: длина и ширина.
Периметр первоначального прямоугольника можно рассчитать по формуле: 2 * (L + W). Давай это сделаем.
Если мы знаем, что площадь увеличилась на 28 квадратных сантиметров, то мы можем написать уравнение: (L + 4) * (W + 4) - L * W = 28.
Раскроем скобки: L * W + 4L + 4W + 16 - L * W = 28.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать алгебраические выражения и уравнения.
Дано:
Количество девочек в 7-ом классе увеличивается на 1.4 раза и на 16.
Мы должны найти общее количество учеников в 7-ом классе.
Обозначим "х" как количество учеников в 7-ом классе до увеличения.
Тогда количество девочек до увеличения будет равно 0.4х (потому что 0.4х = 1/2 х 1.4х)
После увеличения количество девочек будет 0.4х + 16 (потому что девочки увеличиваются на 16).
Теперь мы можем сформировать уравнение:
х = (0.4х + 16) + 16
Давайте решим это уравнение пошагово:
1. Раскроем скобки:
х = 0.4х + 16 + 16
2. Сократим слагаемые:
х = 0.4х + 32
3. Перенесем 0.4х налево, а 32 направо:
х - 0.4х = 32
4. Упростим:
0.6х = 32
5. Разделим обе стороны на 0.6:
х = 32 / 0.6
6. Вычислим это:
х = 53.33
≈ 53
Таким образом, в 7-ом классе будет около 53 учеников.
