Воспользуемся формулой разности квадратов, (2 –1)(2 + 1)(2^2+ 1)(2^4+ 1)(2^8+ 1)=(2^2 –1)(2^2+ 1)(2^4+ 1)(2^8+ 1)=(2^4 –1)(2^4+1)(2^8+ 1)=(2^8-1)(2^8+1)=2^16-1, да вычтем 2^16, получим -1
Пункт б аналогичен, достаточно представить 3 в виде 2^2-1 или (2-1)(2+1), чтобы уж совсем одинаково получилось, ответ опять же будет -1
Условие-
В прямоугольной трапеции ABCD (AD ║ BC) ∠A = 90°, BC = CD = 5 см, AD = 8 см. Найдите площадь трапеции.
Опустим из точки С на основание AD перпендикуляр CH ⇒
Получим прямоугольник ABCН (AD ║ BC, BA ║ CH, ∠A = 90°)
Значит, BA = CH, BC = AH = 5 см, HD = AD - AH = 8 - 5 = 3 см
В прямоугольном треугольнике CHD: По теореме Пифагора
CD² = CH² + HD² ⇒ CH² = CD² - HD²
CH² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16 ⇒ CH = ВА = 4 см
Площадь прямоугольной трапеции ABCD равна:
S = (BC + AD) * CH/2 = (5 + 8) * 4/2 = 13 * 2 = 26 см²
ответ-26 см².
