Для решения данного уравнения, нам необходимо подобрать одночлены для замены звёздочек, которые будут удовлетворять условию равенства.
Замену проведём по шагам:
1. Разложим первый моном mn^2 на множители:
mn^2 = m * n * n.
2. Разложим второй моном на множители:
*+*+k^6 = a * b + b * c + k^6.
3. Подставим полученные разложения в уравнение:
(m * n * n - *)(a * b + b * c + k^6) = m^3 * n^6 - k.
4. Раскроем скобки и упростим выражение:
m * n * n * a * b + m * n * n * b * c + m * n * n * k^6 - * * * =
= m^3 * n^6 - k.
5. Видим, что среди полученных слагаемых есть произведения мономов, в которых присутствуют переменные m, n и k. Для удовлетворения равенства, подставим значение 1 вместо * в данных произведениях:
m * n * n * a * b + m * n * n * b * c + m * n * n * k^6 - 1 * 1 * 1 =
= m^3 * n^6 - k.
6. Упростим выражение, подставив значения:
m * n * n * a * b + m * n * n * b * c + m * n * n * k^6 - 1 =
= m^3 * n^6 - k.
7. Приравняем соответствующие слагаемые уравнения:
m * n * n * a * b + m * n * n * b * c + m * n * n * k^6 = 0.
Таким образом, мы получили исходное уравнение с подставленными одночленами вместо звёздочек. Конкретные значения одночленов, например, a = b = c = k = 1, позволят удовлетворить равенство в данном уравнении.
Чтобы решить эту задачу, нужно разобраться с определениями и свойствами событий и множеств.
Событие А - выпадение числа очков больше трех. При броске шестигранной кости, возможные значения очков от 1 до 6, и только числа 4, 5 и 6 удовлетворяют условию события А.
Событие В - выпадение четного числа очков. Из шестигранных костей, только числа 2, 4 и 6 являются четными.
Событие А+В - соответствует сумме двух событий А и В. То есть, это событие, которое происходит, если выполняются оба условия - выпало число очков больше трех и выпало четное число очков.
Теперь мы можем рассмотреть предложенные варианты ответа и выбрать правильный.
1) A+B={6} - это означает, что событие А+В происходит только в случае, если выпало число 6. Но событие А также происходит, если выпадают числа 4 и 5. А событие В происходит, если выпадают числа 2, 4 и 6. То есть, сумма событий А и В не равна отдельно числу 6, поэтому этот вариант ответа неправильный.
2) A+B={4:6} - это означает, что событие А+В происходит только в случае, если выпадают числа 4, 5 или 6. Но событие А также происходит, если выпадает число 4. И событие В происходит, если выпадают числа 2, 4 или 6. То есть, событие А+В включает в себя сумму событий А и В, поэтому этот вариант ответа правильный.
3) A+B={2;4;5;6} - этот вариант ответа означает, что событие А+В происходит, если выпадают числа 2, 4, 5 или 6. Но событие А также происходит, если выпадают числа 4 и 5. И событие В происходит, если выпадают числа 2, 4 или 6. То есть, этот вариант ответа также правильный.
4) A+B={3;4;5;6} - это означает, что событие А+В происходит, если выпадают числа 3, 4, 5 или 6. Событие А не происходит, если выпадает число 3. И событие В происходит, если выпадают числа 2, 4 или 6. То есть, этот вариант ответа неправильный.
Таким образом, правильные варианты ответов на вопрос "множество, соответствующее событию А+В" - это варианты 2 и 3:
2) A+B={4:6}
3) A+B={2;4;5;6}
Надеюсь, я смог объяснить ответ понятно для школьника! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
