5/6 >5/8,_ 17/30< 2/3,_ 79/68 >5/113,_ 11/12 < 19/20,_ 2³/₁₆ < 2⁹/₁₆
Пошаговое объяснение:
1) При сравнении дробей с одинаковым числителем больше та дробь, знаменатель которой меньше.
5/6> 5/8 ( На чем больше частей делится что-то, тем меньше получится каждая часть).
2) 17/30 и 2/3 приведем к общему знаменателю:
17/30 <20/30 ( при сравнении дробей с равными знаменателями больше та, у которой больше числитель. Если что-то разделить на 30 частей , то 17 частей меньше. чем 20 таких же).
3) 79/68 и 5/113
Первое число - неправильная дробь, оно больше едииницы. Второе - меньше единицы. Поэтому
79/68 > 5/113
4) 11/12 и 19/20
Первому числу до целого недостает 1/12, второму 1/20.
Т.к. 1/12> 1/20, то 19/20>11/12 ( см. объяснение п. 1)
5) Из смешанных чисел с равной целой частью больше та, у которого больше дробная часть. 2=2, 9/16>3/16, поэтому 2 целых и 3/16 меньше, чем 2 целых и 9/16.
S₁ = a₁b₁ = (a-6)(b+5) = S+25 (1)
S₂ = a₂b₂ = (a+2)(b-1) = S-1 (2)
Складываем (1) и (2):
2S+24 = ab - 6b + 5a - 30 + ab +2b - a - 2
2S = 2ab - 4b + 4a - 56
S = ab - 2b + 2a - 28. Так как S = ab, то: 2a - 2b = 28
a - b = 14
a = 14 + b
S+25 = (14+b-6)(b+5) = (b+8)(b+5) = b²+8b+5b+40 = b²+13b+40
14b+b² = b²+13b+15
b = 15 (м) a = 29 (м) S = 435 (м²)
Проверка:
(a-6)(b+5) = 23 * 20 = 460 = S+25
(a+2)(b-1) = 31 * 14 = 434 = S-1
ответ: Площадь прямоугольника 435 м²