4) (0;1)
Приведи систему неравенств к простой системе неравенств.
3-2(x+1)<1
13(г + 3) - 2(1-2) < 12
Раскрываем скобки
3-2x-2 < 1
3х +9-2 + 2x < 12
Свободные члены перенеси в правую часть неравенства и приведи подобные слагаемые.
– 2x <1 - 1
2x < Зх+2x < 12-7
-2х<0
5x < 5
В последних неравенствах системы обе части раздели на -2 и на 5.
Х> 0
Х< 1
Значит будет 1<х<0 или (0; 1)
—————
5) 1 ³/⁷; 8
6) 1, 2, 3, 4
7) 15
8)100<х<120
9) -1<х<5
Пошаговое объяснение:
Это всё правильно
Пошаговое объяснение:
а) Первый Пусть из некоторого города A нельзя попасть в некоторый город B по железной дороге. Рассмотрим множество M всех городов, в которые можно попасть из города A по железной дороге. Множество городов, не входящих в M, обозначим N. Множество N непусто, поскольку в нём содержится город B. Ясно, что из городов множества M нельзя попасть в города множества N по железной дороге.
Докажем, что из каждого города в любой другой можно попасть авиарейсами.
Если один из городов принадлежит M, а другой – множеству N, то между ними есть прямая авиалиния.
Пусть два города принадлежат M. Тогда из первого города можно попасть авиарейсом в некоторый город множества N, а оттуда (также самолётом) – во второй город.
Аналогично рассматривается случай, когда оба города принадлежат N.
Второй См. г).
б) См. в).
в) Пусть для города X это не так: есть город A, в который из X нельзя долететь за два "хода", и город B, в который из X нельзя доехать на поезде за два "хода" (значит, X и B связаны авиалинией). Пусть A и B связаны авиалинией. Тогда в X из A в можно добраться по воздуху с пересадкой в B. Противоречие.
Аналогично к противоречию приводит и предположение о том, что A и B связаны железной дорогой.
г) Пусть из A в нельзя долететь за три "хода", а из C в D нельзя доехать на поезде за три "хода". Тогда A и B связаны железной дорогой, а C и D – авиалинией.
Пусть A и C связаны железной дорогой. Тогда B и D связаны авиалинией (иначе был бы ж/д маршрут CABD), а A и D – железной дорогой (иначе есть авиамаршрут BDA). Противоречие: есть ж/д маршрут CAD.
Аналогично к противоречию приводит и предположение о том, что A и C связаны авиалинией.