Question

Напишите . из 25 студентов группы 5 студентов знают все 30 вопросов программы, 10 студентов выучили по 25 вопросов, 7 студентов по 20 вопросов, 3 студентов по 10 вопросов. случайно вызванный студент ответил на 2 заданных
вопроса. какова вероятность, что он из тех 3-х студентов, которые подготовили только 10 вопросов?

Answer 1

Н1- из 1-ой группы:
P(H1)=5/25=1/5 (вероятность того, что студент из первой группы) 
Р(А|H1) = 1 (вероятность того, что студент из первой группы ответит на 2 вопроса)
Н2- из 2-ой группы:

P(H2)=10/25=2/5 (вероятность того, что студент из первой группы) 
Р(А|H2) = (25/30)^2=25/36 (вероятность того, что студент из второй группы ответит на 2 вопроса)
Н3- из 3-ой группы:
P(H3)=7/25 (вероятность того, что студент из третьей группы) 
Р(А|H3) = (20/30)^2=16/36 (вероятность того, что студент из третьей группы ответит на 2 вопроса)
Н4- из 4-ой группы:
P(H4)=3/25 (вероятность того, что студент из четвертой группы) 
Р(А|H4) = (10/30)^2 (вероятность того, что студент из четвертой группы ответит на 2 вопроса)
Формула Байеса. Р(H4|A) - вероятность того, что он из четвертой группы, если ответил.
P(A|H4)=P(A|H4)*P(H4)/ (P(A|H1)*P(H1)+P(A|H2)*P(H2)+P(A|H3)*P(H3+P(A|H4)*P(H4))=
=6/277 ~0,021661