ответ:(-бесконечность;-2,5] и [3,5; +бесконечность)
Пошаговое объяснение:
Переходим к решению уравнения :
|0,5-х|=3
Находим нули под модульного выражения
Х=0,5
На участке от минус бесконечности до 0,5 включительно раскрываем модуль со знаком плюс получаем следующее уравнение
0,5-х=3
Х=-2,5 этот ответ удовлетворяет область допустимых значений
Второй участок получается от 0,5 не включительно до плюс бесконечности
Раскрываем модуль со знаком минус и получаем следующее уравнение
-0,5+х=3
Х=3,5
это значение также удовлетворяет нашу область допустимых значений
Отметьте значение -2,5 и 3,5 на на координатной прямой и отметим следующие промежутки:
От минус бесконечности до -2,5 включительно
От -2,5 включительно до 3,5 включительно
От 3,5 включительно до плюс
бесконечности
В качестве х возьмём число ноль входящие во второй промежуток тогда у нас получится что этому промежутку соответствует знак минус следовательно первому и третьему знак плюс
По уравнению нам нужен знак плюс а значит в ответ мы записываем 1 и 3 промежутки
I0,5-xI≥3
-3≥0,5-x≥3
-3-0,5≥-x≥3-0,5
-3,5≥-x≥2,5
3,5≤x≤-2,5
x∈(-∞; -2,5]U[3,5; ∞)