Преположим, что можно, т.е. 2005=x^2-y^2, где x, y - натуральные числа x> y тогда x-y, x+y - тоже натуральные числа (x-y< x+y) по формуле разности квадратов (x-y)(x+y)=2005 так как в разложение натуральных множителей 2005=2005*1=401 то со всеми ограничениями уравнение равносильно совокупности двух систем первая x-y=1 x+y=2005 2x=1+2005=2006 x=2006/2=1003 y=x-1=1003-1=1002 вторая x-y=5 x+y=401 x=(5+401)/2=203 y=x-5=203-5=198 ответ: можно например 2005=1003^2-1002^2, 2005=203^2-198^2
Нам всем всегда твердят, что математика - царица наук. Но когда ты сидишь на скучном уроке, высчитывая примеры, решая задачи, строя графики, это утверждение кажется очень сомнительным. И практически каждый ученик рано или поздно задумывается: а зачем она все таки нужна? Ведь нам прекрасно живется и без графиков и функций. Но давайте задумаемся, что было бы, не будь в нашей жизни математики. Хотя бы на один день. Вот, мы встаём по звонку будильника. Потягиваемся, идём на кухню и озадаченно останавливаемся возле холодильника. Кушать хочется, но назвать количество ингридиентов в бутербродах мы не можем. Математики же нет! Затем собираемся и идем в школу. В дневнике написано расписание и кабинеты, но у нас никак не получается разобрать, куда идти. Номера кабинетов состоят из цифр, а математики то нет! На большой перемене после занятий ученики спешат в столовую, чтобы отведать вкусного чая с булочкой. Мы набираем стандартный набор, достаём кошелёк и удивленно смотрим на ценники и деньги. Буфетчица говорит цену, но нам не понятно, что и почему. Вычитание какое-то там, сложение. А математики то нет! И день еще не даже на половину, но наш безымянный герой уже столкнулся с множеством проблем. И он даже не может назвать их количество, потому что в его дне нет математики. Вот так оказывается важна и нужна математика. Она - повсюду, во всяких жизненных мелочах и серьёзных мировых контрактов, в школьной столовой и великих открытиях. Без математики никуда - это нам твердят с детства, но чтобы поверить нам нужно самим к этому прийти.
