1) а) 10 лоскутов в ширину и 15 в длину - это 9 швов по ширине и 14 швов по длине. Швы по длине и ширине пересекаются, пересечений 9*14= 126. Место пересечения шва по длине и шва по ширине и есть место соединения 4-х лоскутов. Соответственно, пришито 126 пуговиц.
б) Аналогично. 14*19=266. Пришито 266 пуговиц.
2) 437= 19*23. 19 и 23 - простые числа, следовательно нет других вариантов разложения числа 437 на целые множители.19 швов по ширине и 23 шва по длине (или наоборот) - это 20 лоскутов в ширину и 24 в длину.
1) 22•22 = 484 клетки на квадратной доске. 2) 22:4= 5 прямоугольных пластин 1•4 и две пустые клетки остаются. Это значит, что в одном, к примеру, горизонтальном ряду вплотную друг к другу можно разместить 5 прямоугольных пластин 1•4 и остается 2 пустые клетки 3) 22•5= 110 пластин можно разместить вплотную друг к другу, например, слева, на 22 рядах квадратной доски так, что справа пустыми остаются 2 колонки клеток высотой 22 ряда. 3) На 2-х колонках можно вертикально располагать пластины 1•4. 22:4=5 пластин вплотную друг к другу, начиная сверху и внизу остаются 2 пустые клетки. 4) 5•2=10 пластин можно расположить вертикально вплотную друг к другу на квадратной пластине в двух колонках справа. 5) 110•10=120 пластин можно уложить в соответствии с условиями задачи. 6) 120•4=480 клеток квадратной доски будут заняты. 7) 484-480=4 клетки остаются пустыми, поскольку они не находится на одной линии и поэтому на них нельзя расположить пластину 1•4
