Question

Смешав 40 процентный и 70 процентный растворы кислоты и добавив 20 кг чистой воды получили 41 процентный раствор кислоты. если бы вместо 20 кг воды добавили 20 кг 60 процентного раствора той же кислоты то получили бы 53 процентный раствор кислоты.сколько килограммов 40 процентного раствора использовали для получение смеси? ​

Answer 1

Ок, давай разберем задачу! Дано: - 40% раствор кислоты - 70% раствор кислоты - 20 кг чистой воды - Получен 41% раствор кислоты после смешивания - Если добавить 20 кг 60% раствора кислоты, получится 53% раствор кислоты Мы должны найти количество килограммов 40% раствора, которое использовалось для получения смеси. Давайте решим задачу пошагово: 1. Предположим, что мы использовали "x" килограммов 40% раствора. 2. Тогда, количество килограммов 70% раствора будет "40 - x" (так как мы знаем, что весь объем смеси должен быть равным 40 кг). 3. После смешивания 40% и 70% растворов с 20 кг воды, мы получаем 41% раствор. Составим уравнение на основе этой информации: (40 * x + 70 * (40 - x)) / (40 + 20) = 41 (* здесь используется формула процентов: (количество раствора1 * процент1 + количество раствора2 * процент2) / общий объем = процент смеси) 4. Теперь давайте решим это уравнение: (40x + 70(40 - x)) / 60 = 41 (40x + 2800 - 70x) / 60 = 41 (2800 - 30x) / 60 = 41 2800 - 30x = 60 * 41 2800 - 30x = 2460 -30x = 2460 - 2800 -30x = -340 x = -340 / -30 x = 11.33 (округлим до ближайшего целого числа) Ответ: Мы использовали 11 кг 40% раствора для получения смеси. Я надеюсь, это помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникли еще вопросы или нужно дополнительное объяснение, пожалуйста, дайте мне знать!