Question

Решите систему уравнений: 2x+y=-1 x^2+2y=3 y^2+xy=2 3y-x+7=0

Answer 1

{2x+y=-1|×(-2)
{x²+2y=3

{-4х-2у=2
{х²+2у=3

-4х-2у+х²+2у=2+3
х²-4х=5
х²-4х-5=0
По теореме Виета:
х1+х2=-(-4)=4
х1×х2=-5

х1=-1

х2=5

2х+у=-1
2×х1+у1=-1
у1=-1-2×х1
у1=-1-2×(-1)
у1=-1+2

у1=1

2×х2+у2=-1
2×5+у2=-1
10+у2=-1
у2=-1-10

у2=-11

ответ: (-1;1); (5;-11)

{y²+xy=2
{3y-x+7=0

х=(3у+7)

у²+у×(3у+7)=2
у²+3у²+7у-2=0
4у²+7у-2=0
D=(-7)²-4×4×(-2)=49+32=81
y1=(-7-√81)/2×4=(-7-9)/8=-16/8=-2
y2=(-7+√81)/2×4=(-7+9)/8=(2/8)=1/4=0,25

y1=-2

y2=0,25

x1=(3×y1+7)
x1=3×(-2)+7
x1=-6+7

x1=1

x2=(3×y2+7)
x2=3×0,25+7
x2=0,75+7

x2=7,75

ответ: (1;-2); (7,75;0,25).