1) рівняння сторони AB.
Вектор АВ = (2-(-1)); 4-(-6)) = (3; 10).
Уравнение АВ: (x + 1)/3 = (y + 6)/10
или в общем виде 10x -3y - 8 = 0.
В виде с угловым коэффициентом y = (10/3)x - (8/3). k(AB)= 10/3.
2) висоти СК.
k(CK) = -1/k(AB) = -1/(10/3) = -3/10.
Уравнение СК: у = (-3/10)х + в. Для определения слагаемого "в" подставим координаты точки С:
3 = (-3/10)*6 + в, отсюда в = 3 + (18/10) = 4,8.
Уравнение СК: у = (-3/10)х + 4,8.
3) Рівняння медіани ВМ. A(-1,-6)B(2,4)C(6,3)
Находим координаты точки М как середины стороны АС.
М = (A(-1,-6)+C(6,3))/2 = (2,5; -1,5).
Вектор ВМ = (2,5-2; -1,5-4) = (0,5; -5,5).
Уравнение ВМ: (x- 2)/0.5 = (y - 4)/(-5.5) или в целых числах
(x- 2)/1 = (y - 4)/(-11).
a = 10
b = 10
Пошаговое объяснение:
По свойству прямоугольников, наибольшей площадью среди всех прямоугольников с одинаковыми периметрами обладает квадрат. Таким образом, для того, чтобы площадь прямоугольника была наибольшей, длина и ширина этого прямоугольника должны быть равны.
Если посчитать периметр возможного прямоугольника в этой трапеции со сторонами a = 12 и b = 8, то получим:
Чтобы получить квадрат с данным периметром, воспользуемся формулой:
И действительно, площадь квадрата в данном случае максимальна и равна 100 см^2.