Впяти ящиках было поодинаковому количеству яблок. когда из первого ящика взяли несколько яблок , из второго - на два меньше . из третьего - на 4 меньше , из четвертого на 6 меньше , из 5 на 8 меньше , то в последнем ящике осталось тереть яблок , а во всех пяти вместе - 125 яблок . сколько яблок было изначально?
Обозначим изначальное количество яблок в каждом ящике: х шт.
Тогда в первом ящике осталось: х - у шт.
во втором ящике осталось: х - у + 2 шт.
в третьем ящике осталось: х - у + 4 шт.
в четвертом ящике осталось: х - у + 6 шт.
в пятом ящике осталось: х - у + 8 шт.
По условию известно, что:
{ x - y + 8 = x : 3 (1)
{ (x - y) + (x - y + 2) + (x - y + 4) + (x - y + 6) + (x - y + 8) = 125 (2)
Из (2): 5x - 5y + 20 = 125
5x - 5y = 105
x - y = 21
x = y + 21 - подставим в (1):
y + 21 - y + 8 = (y + 21) : 3
y + 21 = 87
y = 66 x = 87 5x = 435 (шт.) - было яблок изначально.
Проверим:
87 - 66 + 87 - 66 + 2 + 87 - 66 + 4 + 87 - 66 + 6 + 87 - 66 + 8 = 125
21 + 21 + 2 + 21 + 4 + 21 + 6 + 21 + 8 = 125
105 + 20 = 125
125 = 125
ответ: всего в 5 ящиках яблок было 435 шт., в каждом ящике - 87 шт.