1. 103 1000 = ...
A. 1,03.
Б. 0,103.
В. 10,3.
Г. 0,000103.
Відповідь: Б.
2. Число 123 збільшили у 5,02 рази і отримали...
А. 128,02.
Б. 63,96.
В. 53,96.
Г. 617,46.
Відповідь: Г.
3. Яке з чисел задовольняє нерівність 5,68 + 0,05 < х < 6 - 0,079?
A. 6,0001.
Б. 5,95.
B. 5,822.
Г. 6.
5,68 + 0,05 = 5,73
6 - 0,079 = 5,921
5,73 < x < 5,921
х = 5,822.
Відповідь: В.
4. Розв'яжіть рівняння: х - 3,75 + 12,5 • 0,1 = 25,9.
х - 3,75 + 12,5 • 0,1 = 25,9
х - 3,75 + 1,25 = 25,9
х = 25,9 + 3,75 - 1,25
х = 29,65 - 1,25
х = 28,40.
Відповідь: 28,40.
5. З одного міста в протилежних напрямках вирушили одночасно два автомобілі. Швидкість одного з них дорівнює 61,5 км/год, що на 7,8 км/год менше, ніж швидкість другого. Яка відстань буде між ними через 3,2 год після початку руху?
VA = 61,5 км/год
VБ = 61,5 + 7,8 = 69,3 км/год
SA = 61,5 • 3,2 = 196,8 км
SБ = 69,3 • 3,2 = 221,76 км
SАБ = 196,8 + 221,76 = 418,56 км.
Відповідь: 418,56 км.
6. Знайдіть три числа, якщо перше число на 4,09 менше від другого, третє - більше за друге на 1,93, а сума перших двох чисел більша за третє число на 274/10.
х - перше число
х + 4,09 - друге число
(х + 4,09 + 1,93) - третє
х + (х + 4,09) = (х + 4,09 + 1,93) + 274/10
2х + 4,09 = х + 4,09 + 1,93 + 27,4
х = 4,09 - 4,09 + 1,93 + 27,4
х = 1,93 + 27,4 = 29,33 (перше)
29,33 + 4,09 = 33,42 (друге)
33,42 + 1,93 = 35,35.
Відповідь: 29,33; 33,42; 35,35.
Пусть х кг картофеля фермер собрал со второго участка, тогда с четвертого то же х, с первого х/4, а с третьего 2х. Всего 1785 кг. Составим уравнение:
х+х+х/4+2х=1785
4,25х=1785
х=420 кг картофеля со второго и четвертого участка.
420/4=105 кг картофеля с первого участка.
420*2=840 кг картофеля с третьего участка.
ответ: 105 кг с первого; 420 кг со второго; 840 кг с третьего; 420 кг с четвёртого участка.
2) Пусть х страниц напечатал второй оператор, тогда первый 3х, третий 3х*2=6х, четвертый 6х÷2=3х. Всего 273 страницы. Составим уравнение:
х+3х+6х+3х=273
13х=273
х=21 страницу напечатал второй оператор.
21*3=63 страницы напечатал первый оператор.
21*6=126 страниц напечатал третий оператор.
21*3=63 страницы напечатал четвертый оператор.
ответ: 63 страницы напечатал первый оператор; 21 страницу напечатал второй оператор; 126 страниц напечатал третий оператор; 63 страницы напечатал четвертый оператор.
3) 81,49÷(26,4+1,7)=2,9 часа лодка затратила на движение по течению реки.
113,62÷(26,4-1,7)=4,6 часа лодка затратила на движение против течения реки.
4,6+2,9=7,5 часа находилась лодка в пути.
ответ: 7,5 часа.
4) 93,5÷(23,4+1,6)=3,74 часа лодка затратила на движение по течению реки.
113,36÷(23,4-1,6)=5,2 часа лодка затратила на движение против течения реки.
3,74+5,2=8,94 часа находилась лодка в пути.
ответ: 8,94 часа.
5) Пусть х кг конфет во втором ящике, тогда в первом ящике 2,4х, а в третьем х+2,4х=3,4х. Всего 58,48 кг. Составим уравнение:
х+2,4х+3,4х=58,48
6,8х=58,48
х=8,6 кг конфет во втором ящике.
8,6*2,4=20,64 кг конфет в первом ящике.
20,64+8,6=29,24 кг конфет в третьем ящике.
ответ: 20,64 кг конфет в первом ящике; 8,6 кг конфет во втором ящике; 29,24 кг конфет в третьем ящике.
6) Пусть х второе число, тогда первое число (10/17)х, а третье число х+0,6. Сумма трех чисел 1,96*3=5,88. Составим уравнение:
х+(10/17)х+х+0,6=5,88
(44/17)х=5,28
х=2,04 второе число.
2,04÷1,7=1,2 первое число.
2,04+0,6=2,64 третье число.
ответ: 1,2 первое число; 2,04 второе число; 2,64 третье число.
7) Пусть х второе число, тогда первое 0,5х , а третье 0,5х-0,72 Сумма трех чисел 1,24*3=3,72. Составим уравнение:
0,5х+х+0,5х-0,72=3,72
2х=4,44
х=2,22 второе число.
2,22*0,5=1,11 первое число
1,11-0,72=0,39 третье число.
ответ: 1,11 первое число; 2,22 второе число; 0,39 третье число.
8) Пусть х км/ч скорость второго поезда, тогда скорость первого поезда х+5 . В пути до встречи были 2 часа. Расстояние между городами 210 км. Составим уравнение:
2(х+х+5)=210
4х=210-10
х=50 км/ч скорость второго поезда.
50+5=55 км/ч скорость первого поезда.
ответ: 55 км/ч скорость первого поезда; 50 км/ч скорость второго поезда.
9)Пусть х км/ч скорость второго автомобиля, тогда скорость первого х+7. В пути они были до встречи 7 часов. Расстояние между городами 665 км. Составим уравнение:
7(х+х+7)=665
14х=665-49
х=616÷14
х=44 км/ч скорость второго автомобиля.
44+7=51 км/ч скорость первого автомобиля.
ответ: 51 км/ч скорость первого автомобиля; 44 км/ч скорость второго автомобиля.
10) 200*1,05=210 грн стало стоить устройство после повышения цены на 5 %, т.к. 5%=0,05.
210*0,9=189 грн стало стоить устройство после понижения цены на 10%
ответ: 189 гривен.