f(x)=(2x+6)/(X^2-5)
Найдем производную
y'= (2(x^2-5)-(2x+6)*2x)/(x^2-5)^2 = (2x^2-10-4x^2-12x)/(x^2-5)^2 =
=(-2x^2-12x-10)/(x^2-5)^2 =-2(x^2+6x+5)/(x^2-5)^2
Находим экстремумы функции
x^2+6x+5 =0
D =36-20 =16
x1=(-6-4)/2=-5 x2=(-6+4)/2 =-1
Учтем что x^2-5 не равно 0
x3 не равно - корень(5)
x4 не равно корень(5)
В точках x3 и x4 прозводная знак не меняет
На числовой прямой найдем знаки производной
- 0 + 0 -
!!
-5 -1
Видно что локальный минимум находится в точке х = -5
Значение функции равно
у(-5) = (2*(-5)+6)/((-5)^2-5)=(-10+6)/(25-5) = -4/20 =-1/5 =-0,2
ответ точка локального минимума в x=-5
Переместительное св-во умножения. От перестановки множителей произведение не изменяется: а*ь=ь*а.
Сочетательное св-во сложения. Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому слагаемомуприбавить сумму второго и третьего: (а+ь)+с=а+(ь+с)
Свойства деления:
При делении числа на 1 получается само число: а:1=а
На 0 делить нельзя!
При делении числа, отличного от нуля, само на себя получаем 1 а:а=1
Деление суммы на число: (a + b) : c = a : c + b : c.
Деление разности на число: (a - b) : c = a : c - b : c.
Деление произведения на число: (a · b) : c = (a : c) · b = a · (b : c).