№ 1. 20 + 8х - 42 - 27х = 8х - 27х + 20 - 42 = -19х - 22, при х = 2
-19 * 2 - 22 = -38 - 22 = -60
№ 2. 15 - 5х = х + 8
-5х - х = 8 - 15
-6х = -7
х = -7 : (-6)
х = 7/6 = 1 целая 1/6
№ 3. х - во второй цистерне, 4х - в первой
х + 20 = 4х - 19
х - 4х = - 19 - 20
-3х = -39
х = -39 : (-3)
х = 13 (т) - в первой цистерне первоначально
13 * 4 = 52 (т) - во второй первоначально
№ 4. 100 стр = 20% х стр = 100% - ?
1) Находим целое по его части: 100 : 20% * 100% = 500 (стр) в книге
2) 500 - 100 = 400 (стр) - оставалось прочитать во второй день
3) 400 : 100 * 80 = 320 (стр) - прочитал во второй день
4) 500 - (100 + 320) = 80 (стр) - остаётся прочитать
1) x^3 + x^2 - x - 1 = 0
Выносим за скобки x^2 и - 1.
x^2*(x + 1) - (x + 1) = 0
Группируем (x + 1)
(x + 1)(x^2 - 1) = 0
Раскладываем разность квадратов во второй скобке
(x + 1)(x + 1)(x - 1) = 0
Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0.
x + 1 = 0; x1 = - 1
x + 1 = 0; x2 = - 1
x - 1 = 0; x3 = 1
2) делается точно также.
x^3 - 4x^2 - 25x + 100 = 0
Выносим за скобки x^2 и - 25
x^2*(x - 4) - 25(x - 4) = 0
Группируем (x - 4)
(x - 4)(x^2 - 25) = 0
Раскладываем разность квадратов
(x - 4)(x - 5)(x + 5) = 0
x1 = 4; x2 = 5; x3 = - 5