Пусть спортсменов построили в прямоугольник M x N. По условию не меньше, чем в 0.44M продольных рядов есть по крайней мере один рекордсмен, тогда всего рекордсменов не меньше 0.44M. Аналогично, рекордменов не меньше, чем 0.44N. Всего спортсменов MN, а всего рекордсменов MN/99.
MN/99 ≥ 0.44N M/99 ≥ 0.44 M ≥ 99 * 0.44 = 43.56 M ≥ 44
MN/99 ≥ 0.44M N ≥ 44
Так как M, N ≥ 44, a MN < 2014, остаётся всего 3 варианта для M и N: M = N = 44 M = 44, N = 45 M = 45, N = 44
Все другие M и N не подходят, так как 44 * 46 и 45^2 больше 2014.
MN/99 должно быть целым числом, поэтому первый вариант не подходит. Остаются два других варианта, в которых общее число спортсменов MN = 44 * 45 = 1980
Без учета островов водная гладь озера покрывает более 17 500 кв. км, а с островами - 18 100. Длина озера с юга на север - 219 км, с запада на восток - до 138 км. Протяженность береговой линии - более 1000 км. Глубина изменяется от 20 до 230 м, причем северная часть заметно глубже южной. Это связано с разницей в природных условиях. Северная часть, карельская, расположена в пределах Балтийского щита, берег здесь высокий и скалистый, со множеством проливов и островов. Южный же находится на территории с осадочными рыхлыми породами и куда менее изрезан. Здесь много мелей и песчаных пляжей.
Всего спортсменов MN, а всего рекордсменов MN/99.
MN/99 ≥ 0.44N
M/99 ≥ 0.44
M ≥ 99 * 0.44 = 43.56
M ≥ 44
MN/99 ≥ 0.44M
N ≥ 44
Так как M, N ≥ 44, a MN < 2014, остаётся всего 3 варианта для M и N:
M = N = 44
M = 44, N = 45
M = 45, N = 44
Все другие M и N не подходят, так как 44 * 46 и 45^2 больше 2014.
MN/99 должно быть целым числом, поэтому первый вариант не подходит. Остаются два других варианта, в которых общее число спортсменов MN = 44 * 45 = 1980
ответ. 1980