Иван задумал число. это число на 80 больше, чем 5 часть задуманного числа. найди задуманное число

Question

Математика: Иван задумал число. это число на 80 больше, чем 5 часть задуманного числа. найди задуманное число ​

1trippy1 · Accepted Answer

Пусть x - расстояние от B до C, а t это время, которое потратил на путь из B в C мотоциклист, тогда 1) расстояние от C до A = 375 - x; 2) автомобилист потратил на путь из B в A = 1,5 + t. По условию задачи скорость мотоциклиста 75 км/ч.

V (автомобилиста) = $\frac{x}{1,5 + t}$

V (мотоциклиста) = $\frac{x}{t}$ ,

сказанно на путь из C в A (375 - x) автомобилит потратил времени столько же, сколько мотоциклист на путь из C в B (x):

$\frac{x \cdot t}{x} = \frac{(375-x)(1,5 + t)}{x}$ , т.к. x / t = 75, то x = 75t:

$t = \frac{(375-75t)(1,5 + t)}{75t}$

$75t^{2}=562,5 + 375t - 112,5t - 75t^{2}$

$4t^{2} - 7t - 15 = 0$

D = 49 + 240 = 289 = 17^2

t (1,2) = 3; - 5/4 (не удовлетворяет)

V (автомобилиста) = $\frac{x}{1,5 + t} = \frac {75t}{1,5 + t} = \frac{225}{4,5} = 50$

Иван задумал число. это число на 80 больше, чем 5 часть задуманного числа. найди задуманное число ​

MOGZ ответил