Доказать конгруэнтность этих треугольников можно по признаку УСУ (угол, сторона, угол). Вот теорема:
Если два угла и сторона между ними одного треугольника равны двум углам и стороне между ними другого треугольника, то эти треугольники конгруэнтны (равны).
1) Нам говорят, что отрезок AD является биссектрисой угла BАC. Это означает, что:
Угол ВАD = Угол DAC.
2) Также нам говорят в условии, что угол ADB равняется углу ADC. Угол АDB = Угол ADC.
3) АD является общей стороной этих двух треугольников.
Значит два угла и сторона между ними одного треугольника равны двум углам и стороне между ними другого треугольника, и согласно этому признаку, мы можем сказать, что эти два треугольника конгруэнтны (равны друг-другу).
∆ADB = ∆ADC.
2) 55 - 11 = 44(дм) - длина третьей доски и длина песочницы (по условию задачи.
3) 55 - 44 = 11(дм) - вторая ширина песочницы.
4) 11 +11 + 44 + 44 = 110(дм) - периметр песочницы.
ответ; 11дм надо отпилить от первой доски, 110дм - периметр песочницы.
Объяснение решения; песочница будет прямоугольной. Прямоугольник имеет по две равные противолежащие стороны: две длины и две ширины. Длина песочницы нам дана 44дм, вторую доску длиной 11 дм мы используем как ширину.
Итак, длина 44дм, ширина 11дм, значит и противоположные им стороны должны им быть соответственно равны 44дм и 11дм. Поэтому от самой длинной доски мы отпиливаем 44 дм (вторая длина), и у нас остаётся 11дм - это будет вторая ширина.
44дм
11дм I песочница I 11 дм
I I
44дм