Находим критические точки заданной функции с производной, приравненной нулю: y' = 3x² + 12x + 9 = 0 Сократим на 3: х² + 4х + 3 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=4^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√4-4)/(2*1)=(2-4)/2=-2/2=-1; x₂=(-√4-4)/(2*1)=(-2-4)/2=-6/2=-3. Вторая производная указывает на точку перегиба графика : y'' = 2x + 4 = 0 x = -4 / 2 = -2. Подставим полученные значения критических точек в уравнение: х = -1 у = -1+6-9+21 = 17 х = -3 у = -27+54-27+21 = 21. Поэтому минимум в точке х = -1.
1)(20*60+17)-(5*60+52)=(1200+17)-(300+52)=1217-352=865(мин)-длился день 2)865:60=14 часов 25 минут.- длился день. ответ: день длился 14 часов 25 минут.
Задача: день длился 14 часов 25 минут. Зашло солнце в 20часов 17минут. Во сколько часов взошло солнце? 1)(20*60+17)-(14*60+25)=(1200+17)-(840+25)=1217-865=352(мин.)-взошло солнце 2)352:60=5 часов 52 минуты-взошло солнце. ответ: солнце взошло в 5 часов 52 минуты.
Задача:день длится 14 часов 25 минут.Взошло солнце в 5 часов 52 минуты. Во сколько часов солнце зашло? 1)(14*60+25)-(5*60+52)=(840+25)-(300+52)=865-352=513(минут)-зашло солнце 2)513:60=20часов 17 минут - зашло солнце. ответ: солнце зашло в 20 часов 17 минут.
y' = 3x² + 12x + 9 = 0
Сократим на 3: х² + 4х + 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=4^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√4-4)/(2*1)=(2-4)/2=-2/2=-1;
x₂=(-√4-4)/(2*1)=(-2-4)/2=-6/2=-3.
Вторая производная указывает на точку перегиба графика :
y'' = 2x + 4 = 0
x = -4 / 2 = -2.
Подставим полученные значения критических точек в уравнение:
х = -1 у = -1+6-9+21 = 17
х = -3 у = -27+54-27+21 = 21.
Поэтому минимум в точке х = -1.