Пошаговое объяснение:
45 конфет стоят столько же рублей, сколько их можно купить на 20 рублей.
Пусть 45 конфет стоят х рублей, значит на 20 рублей можно купить х конфет.
Стоимость одной конфеты составит:
20÷х=20/х (рублей).
Стоимость 45 конфет по 20/х рублей за штуку равна х:
45×20/х=х
45=х÷20/х
45=х²/20
х²=45×20
х²=900
х=√900
х=30 (рублей) - стоят 45 конфет.
(по действиям):
1) Стоимость одной конфеты составит:
30÷45=2/3 рубля
2) На 50 рублей можно купить конфет по цене 2/3 рублей за штуку:
50÷2/3=50×3/2=150/2=75 (конфет)
(пропорция)
45 конфет - 30 рублей
? конфет - 50 рублей
45×50÷30=2250/30=75 (конфет)
ответ: на 50 рублей можно купить 75 конфет.
1. Последовательность (аn) задана формулой аn = -2n + n3. Найдите шестой член этой последовательности.
а₆=-2*6+6³=216-12=204
2. Первый член и разность арифметической прогрессии (аn) соответственно равны -2 и -3. Найдите шестой член этой прогрессии
а₆=а₁+d(6-1)=-2+(-3)*5=-17
3. Пятый член арифметической прогрессии (аn) равен 4, а десятый равен 24. Найдите разность этой прогрессии.
a₅=a₁+d*4=4
a₁₀=a₁+d*9=24
Вычитаем из второго уравнения первое
9d-4d=20
d=4
4. Найдите сумму восьми первых членов арифметической прогрессии, если первый член равен 2, а разность равна 6.
a₈=a₁+d*7=2+42=44
S₈=(a₁+a₈)*8/2=(2+44)*4=184
5. В арифметической прогрессии (аn), а5 = 10, а11 = 40. Найдите а8?
a₅=a₁+4d=10
a₁₁=a₁+10d=40
Вычитаем из второго уравнения первое
6d=30
d=5
a₈=a₅+3*5=10+15=25
6. Дана арифметическая прогрессия 4; 3,8; 3,6 … Сколько в этой прогрессии положительных членов?
d=3,8-4=-0,2
В прогрессии с шагом -0,1 будет 40 членов, больших, чем 0
Следовательно, в прогрессии с шагом с -0,2 , таких членов будет 20
а₂₀=4+(-0.2)*19=0,2.
а) – 93 + 39 = -54
б) – 64 – ( – 46) = -18
в) – 85 · (– 104) = 8840
г) 1272 : (– 12) = -106