1)
1/3х + 1/5х + 1/6х = 21/40
1*10/3*10х + 1*6/5*6х + 1*5/6*5х = 21/40
10/30х + 6/30х + 5/30х = 21/40
21/30х = 21/40
х = 21/40 : 21/30
х = 21/40 * 30/21
х = 21*30/40*21
х = 30/40
х = 3/4
проверка:
1/3 * 3/4 + 1/5 * 3/4 + 1/6 * 3/4 = 21/40
3/12 + 3/20 + 3/24 = 21/40
3*10/12*10 + 3*6/20*6 + 3*5/24*5 = 21/40
30/120 + 18/120 + 15/120 = 21/40
63/120 = 21/40
21/40 = 21/40
2)
1/4х + 1/6х + 1/8х = 39/56
1*6/4*6х + 1*4/6*4х + 1*3/8*3х = 39/56
6/24х + 4/24х + 3/24х = 39/56
13/24х = 39/56
х = 39/56 : 13/24
х = 39/56 * 24/13
х = 39*24/56*13
х = 3*24/56
х = 72/56
х = 72:2/56:2
х = 36/28
х = 36:4/28:4
х = 9/7 или 1 2/7
проверка:
1/4 * 9/7 + 1/6 * 9/7 + 1/8 * 9/7 = 39/56
9/28 + 9/42 + 9/56 = 39/56
9*6/28*6 + 9*4/42*4 + 9*3/56*3 = 39/56
54/168 + 36/168 + 27/168 = 39/56
117/168 = 39/56
39/56 = 39/56
Пошаговое объяснение:
1. 1) 100+400=500(г) -масса получившегося раствора
2) 100 г (соли) / 500 г (весь раствор) * 100 % = 20% - массовая доля соли
2. 1) 150+10=160 (г) - масса получившегося раствора
2) 150/100*10=15 (г) - масса соли в исходном растворе
3) 15+10=25 (г) - масса соли в полученном растворе
4) 25/160*100% = 15,625 %
3. 1) 150+200=350 (г) - масса полученного раствора
2) 150/100*10=15 (г) - масса кислоты в 1 растворе
3) 200/100*50=100 (г) - масса кислоты во 2 растворе
4) 100+15=115 (г) - общая масса кислоты
5) 115/350*100%=32,86%
4. 300/100*5%=15 (г) - масса сахара в растворе, он же и останется
5. 1) 70+130=200 (г) - масса полученного раствора
2) 70/100*10=7 (г) - масса соли в исходном растворе
3) 7/200*100%=3,5%
6. 1) 250+350=600 (г) - масса полученного раствора
2) 250/100*30=75 (г) - масса гидр. калия в 1 растворе
3) 350/100*10=35 (г) - масса гидр. калия во 2 растворе
4) 75+35=110 (г) - масса гидр. калия в двух растворах
5) 110/600*100%=18,3%