Пошаговое объяснение:
Проведем перпендикуляры к оси n на диаграмме ( рисунок во вложении) и найдем сколько учеников написали контрольную на
1) оценку 5 - 5 учеников
оценку 4 - 13 учеников
оценку 3 - 10 учеников
оценку 2 - 2 ученика
2) Всего учеников в классе
5+13+10+2= 30 учеников и это 100 %
На оценку 5 написали 5 учеников и это составит
30 уч- 100%
5 уч- х %
х= (5*100)/30=16, (6) ≈17% учеников написали на 5
На оценку 4 написали 13 учеников и это составит
30 уч.- 100%
13 уч. - х %
х= (13*100)/30=43, (3) ≈43 % учеников написали на 4
Пошаговое объяснение:
а) разделил на 2 интеграла по разности, под первым e^(pi) - константа, поэтому получится e^(pi) * x = pi* e^(pi) - 0 ( при подстановке)
второй - табличный = sinx + C = 0 в подстановке.
ответ: pi* e^(pi)
б) занесу cosx под дифференциал
cosxdx = d ( sinx + 1)
дальше простой степенной интеграл = 1/3*(1+sinx)^3 + C = 1/3 * (1)^3 - 1/3 * (1)^3 = 0
в) опять под дифференциал
d(4-t^2) = -2*t dt => tdt = -1/2 * d(4-t^2)
дальше простой степенной интеграл = -1/2*2*(4-t)^(1/2) + C = -3^(1/2) + 4^(1/2) = 2 -
г) под дифференциал:
d(1 + 4x^3) = 12x^2 dx => 6x^2dx = 1/2 d(1+4x^3)
дальше табличный интеграл = 1/2 * ln(1+4x^3) + C = 1/2*ln5 - 1/2*ln1 = 1/2*ln5