Трапеция abсd,в которой ad\\bc,угол а=90,ав=12 см,вс=6 см,сd=13 см,вращают вокруг стороны ав.чему равен объем тела,полученного в результате этого вращения?
Для решения этой задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов.
Шаг 1: Построение фигуры
Нам нужно нарисовать трапецию. Начнем с рисования отрезков ab и cd, которые будут основаниями трапеции. Затем проведем отрезки ad и bc, которые будут боковыми сторонами трапеции. Убедитесь, что ad и bc параллельны друг другу. Затем отметим угол а, который равен 90 градусам. Пометьте точки a, b, c и d, чтобы было легче следовать дальнейшим шагам.
Шаг 2: Вычисление площади трапеции
Для того чтобы найти объем тела, полученного при вращении трапеции, нам сначала нужно найти площадь этой трапеции. Для этого используем следующую формулу: площадь трапеции = ((сумма оснований) * высота) / 2. В данной задаче основания трапеции - это отрезки av и cs, а высота - отрезок ad. Заметим, что сумма оснований равна av + cs.
Шаг 3: Подставление значений
Теперь подставим значения, которые даны в задаче. Мы знаем, что av = 12 см, cs = 6 см и ad = 13 см. Тогда сумма оснований будет равна 12 см + 6 см = 18 см.
Шаг 4: Вычисление площади трапеции
Теперь, используя нашу формулу для площади трапеции, мы можем подставить значения в формулу и вычислить площадь.
Площадь = ((сумма оснований) * высота) / 2
Площадь = (18 см * 13 см) / 2
Площадь = 234 см^2
Шаг 5: Вычисление объема тела
Теперь, чтобы найти объем тела, полученного при вращении, мы будем использовать следующую формулу: объем = площадь * длина ортогонального пути. В данной задаче ортогональный путь - это длина ad (боковой стороны трапеции).
Объем = площадь * длина ортогонального пути
Объем = 234 см^2 * 13 см
Объем = 3042 см^3
Ответ: Объем тела, полученного при вращении трапеции, равен 3042 кубическим сантиметрам.
Шаг 1: Построение фигуры
Нам нужно нарисовать трапецию. Начнем с рисования отрезков ab и cd, которые будут основаниями трапеции. Затем проведем отрезки ad и bc, которые будут боковыми сторонами трапеции. Убедитесь, что ad и bc параллельны друг другу. Затем отметим угол а, который равен 90 градусам. Пометьте точки a, b, c и d, чтобы было легче следовать дальнейшим шагам.
Шаг 2: Вычисление площади трапеции
Для того чтобы найти объем тела, полученного при вращении трапеции, нам сначала нужно найти площадь этой трапеции. Для этого используем следующую формулу: площадь трапеции = ((сумма оснований) * высота) / 2. В данной задаче основания трапеции - это отрезки av и cs, а высота - отрезок ad. Заметим, что сумма оснований равна av + cs.
Шаг 3: Подставление значений
Теперь подставим значения, которые даны в задаче. Мы знаем, что av = 12 см, cs = 6 см и ad = 13 см. Тогда сумма оснований будет равна 12 см + 6 см = 18 см.
Шаг 4: Вычисление площади трапеции
Теперь, используя нашу формулу для площади трапеции, мы можем подставить значения в формулу и вычислить площадь.
Площадь = ((сумма оснований) * высота) / 2
Площадь = (18 см * 13 см) / 2
Площадь = 234 см^2
Шаг 5: Вычисление объема тела
Теперь, чтобы найти объем тела, полученного при вращении, мы будем использовать следующую формулу: объем = площадь * длина ортогонального пути. В данной задаче ортогональный путь - это длина ad (боковой стороны трапеции).
Объем = площадь * длина ортогонального пути
Объем = 234 см^2 * 13 см
Объем = 3042 см^3
Ответ: Объем тела, полученного при вращении трапеции, равен 3042 кубическим сантиметрам.