Question

Коля и оля брали по очереди конфеты из пакета. коля взял одну, оля -две, коля три и так далее. когда в пакете осталось конфет меньше, чем необходимо берущему, этот очередной берущий забрал все остатки. сколько конфет было в пакете изначально, если коля взял всего 37 конфет?

Answer 1

79

Пошаговое объяснение:

Так как Коля начал брать конфеты первым , то он всегда брал конфеты нечетное количество раз:

Взял Коля:

1 раз: 1

2 раз: 3   (1+3=4)

3 раз: 5  (4+5=9)

4 раз: 7  (9+7=16)

5 раз: 9  (16+9=25)

6 раз: 11  (25+11=36)

7 раз: здесь Коля не смог бы взять 13 конфет (т.к. 36+13>37) , соответственно он взял одну конфету и закончил пакет.

Оля брала каждый раз четное число конфет , всего она взяла конфеты 6 раз:

1 раз: 2

2 раз: 4 (2+4=6)

3 раз: 6 (6+6=12)

4 раз: 8 (12+8=20)

5 раз: 10 (20+10=30)

6 раз: 12 (30+12=42)

Соответственно Оля взяла 42 конфеты, а Коля 37

37+42=79 (конфет) - было изначально в пакете