Question

Существуют ли такие натуральные числа m и n, что mn(m-n) = 2019? ​

Answer 1

ответ:да

Пошаговое объяснение:тоесть мы переходим к уравнению и там число 2019 делим на его обратное делимое и пошагово умножем и чила потом делим всё Удачи

Answer 2

Не существует

Пошаговое объяснение:

Делители числа 2019:  1, 3, 673, 2019

mn(m-n)=2019 , значит существует два варианта:

1) mn=673

m-n=3

2)m*n=3

m-n=673

Рассмотрим систему уравнений:

m*n=673

m-n=3

673-простое число, следовательно либо m=673 , либо n=673 , а в этом случае система не имеет решений в натуральных числах.

Рассмотрим второй вариант:

m*n=3

m-n=673

Легко заметить , что и эта система не имеет натуральных решений.